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1、求合力 15N F1 F2 F合 530 (二)、力的合成规律应用 例:已知F1=45N,方向水平向右;F2=60N,方向竖直向上,求F合=? 大小F合=15X5N=75N 方向:与F1成53°斜向右上方 作图时的注意事项: (1)合力、分力要共点,实线、虚线要分清; (2)合力、分力的标度要相同,作图要准确; (3)对角线要找准; (4)力的箭头别忘画。 上例中根据平行四边形定则可作出下图: F1 F2 F合 由直角三角形可得 θ 方向:与F1成θ=arcsin(4/5)斜向右上方 若物体受到两个以上的共点力作用又该如何求它们的合力? 0 F1 F2 F3 F4 F合 2、多个力的合成 先求F1和F2的合力F4,再求F4与F3的合力F合。 3、合力与分力之间大小关系 1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下,两个分力的夹角越大,合力越小。 (1)当两个分力方向相同时(夹角为00) 合力最大,F=F1 + F2 合力与分力同向; (2)当两个分力方向相反时(夹角为1800) 合力最小,F=︱F1 - F2︱ 合力与分力F1 、F2中较大的同向。 (3)合力大小范围 ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 (4)合力可能大于、等于、小于任一分力. 合力与分力的大小关系 注意:同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。 4、合力与分力的关系: ①F合随F1和F2夹角θ的增大而减小; (0≤θ≤180°) ②合力大小范围:︱F1-F2︱≤F合≤F1+F2; ③合力可能大于、等于、小于任一分力; 练习1、两个力的大小分别为3N、5N,其合力大小可能是( ) A、1N B、3N C、5N D、9N 练习2、两个力的大小分别为F1=15N,F2= 9N,它们的合力不可能等于( ) A、9N B、25N C、6N D、21N 试一试: 想一想: 三个力的合力范围怎么求? ①3N、4N、5N; ②2N、5N、6N; ③8N、4N、3N; ④1N、5N、9N; 最大值:F合=F1+F2+F3 最小值: ①先求任两个力F1、F2合力大小范围: ︱F1-F2︱≤ F ≤F1+F2; ②若F3在此范围内,三个力的合力最小值为0。 ③若F3不在此范围内,三个力的合力最小值为F3与F的最小值。 ①0N≤F≤12N; ②0N≤F≤13N; ③1N≤F≤15N; ④3N≤F≤15N; 5、共点力: 如果一个物体受两个或多个力作用,这些力都作用在物体上的同一点,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线相交于同一点,这几个力叫做共点力。 F1 F2 非共点力 F1 F2 注意: ①力的合成的平行四边形定则只适用于共点力; ②平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解。 6、力的三角形定则: F合 F1 O F2 · θ F1 两个力F1、F2求合力时,首尾依次相连,合力的大小和方向用从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段表示。 求合力转化为解三角形! F1 F2 F合 A θ B C 1)解直角三角形: 2)解斜三角形:特殊三角形 等边三角形、120°等腰三角形 思考与讨论: 两个力夹角θ一定,F1大小不变,增大F2,其合力F怎样变化? ①当θ≤90°时,F合变大。 ②当θ90°时,F合先变小后变大。 F合 F2 F1 F2 θ · F1 F2 F2 θ · F合 7、共点力的平衡: 1)平衡状态: 如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于“平衡状态”。 2)两个力的平衡状态: 如果两个力作用在物体上使之保持平衡,那么这两个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上。 3)三个力的平衡状态: 如果三个力作用在物体上使之保持平衡,那么其中任两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上。 F合 2、F1大小、方向一定,F合方向一定,问力F2怎样施加才最小? F2 F1 · 方法指导 一、合力与分力的大小关系 例1 两个共点力F1与F2,其合力为F,则( ) A.合力一定大于任一分力 B.合力有可能小于某一分力 C.分力F1增大,而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F一定增大 D.当两个分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定减小 分析 在比较合力与分力的大小关系时,可用定性、定量的分析方法,同时利用特殊值参与讨论,从而对一些似是而非的概念之间的联系与区别,可以做出最直接的肯定或否定. 解析 本题可以利用特殊值法,设F1=2 N,
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