《管理运筹学》第四版课后习题答案解析.doc

范文范例 指导参考 学习资料整理 范文范例 指导参考 学习资料整理 《管理运筹学》第四版课后习题解析（上 ） 第2章 线性规划的图解法 1．解： （1）可行域为OABC。 （2）等值线为图中虚线部分。 （3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解 x = 12 ， x ??15 1 7 2 7 图2-1 ；最优目标函数值 69 。 7 2．解： ? ??0.6（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解 ?x1 ??0.2 ? ??0.6 ?x2 图2-2 （2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。 （5）无穷多解。 ?x ? ?（6）有唯一解 ??1 ? ? 20 3 ，函数值为 92 。 8 3 x ? ???2 3 3．解： （1）标准形式 max f ??3x1 ??2x2 ??0s1 ??0s2 ??0s3 9x1 ??2x2 ??s1 ??30 3x1 ??2x2 ??s2 ??13 2x1 ??2x2 ??s3 ??9 x1, x2 , s1, s2 , s3 ≥ 0 （2）标准形式 min f ??4x1 ??6x2 ??0s1 ??0s2 3x1 ??x2 ??s1 ??6 x1 ??2x2 ??s2 ??10 7x1 ??6x2 ??4 x1, x2 , s1, s2 ≥ 0 （3）标准形式 min f ??x1????2x2????2x2????0s1 ??0s2 ?3x1 ??5x2????5x2????s1 ??70 2x1????5x2????5x2????50 3x1????2x2????2x2????s2 ??30 x1?, x2??, x2??, s1, s2 ≥ 0 4．解： 标准形式 max z ??10x1 ??5x2 ??0s1 ??0s2 3x1 ??4x2 ??s1 ??9 5x1 ??2x2 ??s2 ??8 x1, x2 , s1, s2 ≥ 0 范文范例 指导参考 松弛变量（0，0） 最优解为 x1 =1，x2=3/2。 5．解： 标准形式 min f ??11x1 ??8x2 ??0s1 ??0s2 ??0s3 10x1 ??2x2 ??s1 ??20 3x1 ??3x2 ??s2 ??18 4x1 ??9x2 ??s3 ??36 x1, x2 , s1, s2 , s3 ≥ 0 剩余变量（0, 0, 13） 最优解为 x1=1，x2=5。 6．解： （1）最优解为 x1=3，x2=7。 （2）1 ??c1 ??3 。 （3） 2 ??c2 ??6 。 （4） x1 ??6。 x2 ??4。 （5）最优解为 x1=8，x2=0。 ≤（6）不变化。因为当斜率 ?1≤ ??c1 ≤ c2  ??1 ，最优解不变，变化后斜率为1，所以最优解 3 不变。 7.解： 设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量， 目标函数z=200x＋240y， 线性约束条件： ??6x ??12 y ??120 ? ?8x ??4 y ??64 ? 即 ?x ??0 ???y ??0 ?x ??2 y ??20 ??2x ??y ??16 ? ? ?x ??0 ???y ??0  作出可行域． 解?x ??2 y ??20 解 ? ?2x ??y ??16  得 Q(4,8) z最大 ??200 ??4 ??240 ??8 ??2720 答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元． 8．解： 设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板面积zm2． 目标函数z=x＋2y， 线性约束条件： ?x ??y ??12 ?2x ??y ??15 ? ?x ??3y ??27 ?x ??0 ? ???y ??0  ?x ??3y ??27 作出可行域，并做一组一组平行直线x＋2y=t．解 ? ?x ??y ??12 得 E(9 / 2,15 / 2) 范文范例 指导参考 ． 但E不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点 (4,8) 使z取得最小值。 答：应截第