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East China Jiaotong University 基于参数化模型的滚动轴承特征 提取及其智能诊断研究 班级：测控09-2 姓名：袁长根 导师：谢三毛 副教授 主要内容（工作） 一、课题背景及意义 二、滚动轴承状态信息采集 三、数学建模分析及特征提取 四、神经网络的构建 五、故障诊断系统的开发 一、课题背景及意义 随着现代机械设备向复杂化、智能化高速发展，滚动轴承广泛运用于旋转机械设备。所以对滚动轴承状态的监测和识别的研究是非常必要的。 例：1986年4月 前苏联切尔诺贝利核电站4号机组设备出现故障，导致严重振动，造成核反应堆发生爆炸。 导致4000多人死亡，直接经济损失高达2350亿美元 完全消除核污染至少需800年 二、滚动轴承状态信号的采集 轴承信号型号是6205 内圈直径25.0mm 外圈直径为52.0mm 滚子直径为8.0mm 实验装置 三、数学建模分析及故障特征提取 故障诊断最常用的方法是频谱分析。 本文使用的方法： 虽然数学模型不等同于客观系统，但它能对系统作最本质的描述，能正确的表示系统的内在规律，所以本文使用数学模型参数作为故障特征量。 时变自回归（TVAR）建模分析 TVAR过程是利用先前值来估计当前值和将来值， 其数学表达式记为： 其中p为模型阶次，e(t)为估计误差。 关键问题 如何确定模型的阶次p和时变参数 ？ 解决方案 本文采用基于基函数的算法来求解该模型的参数 选定傅里叶基函数，数学表达式如下所示： 其中k=1,2,3,...,m, m为扩展维数。 K为偶数 K为奇数 令： 其中 i=1,2,...,p、j=1,2,...,m 则有： 代入得： 即： 根据最小二乘原理可知，当残差的平方和达到最小，即求得最佳解，即可求出A的最小二乘估计值 广义条件异方差（Garch）建模分析 广义条件异方差数学表达式： 其中： 是独立分布的随机变量 是条件方差 广义条件异方差模型建模必须满足以下三个条件 （1）时间序列必须纯随机 （2）必须具有异方差性，即序列的方差不为常数 （3）序列的均值为零 所以要进行广义条件异方差建模之前，必须先要对待分析的时间序列进行以下处理： 将采集到的信号差分处理 从上式可以看出原时间序列 可以用差分序列 和初值 来描述。 式中 是 的均值， 是 的均方差。 对初始信号做完上述处理后可以用自回归建模分析 建模方法和TVAR建模类似 区别在于AR模型是确定性模型，而TVAR模型为不确定性模型，即AR模型参数为时不变参数，而TVAR模型参数为时变参数。 条件异方差可以直观的看到机械的冲击 四、BP神经网络的构建 最关键的问题：如何确定隐层神经元个数 ? ? 最常用的确定神经元个数的方法是： 创新：本文提出利用输入维数和输出维数的几何平 均值来确定神经元的个数，即 （用于本实验诊断，识别率87.5%） （故障识别率95%） 五、故障诊断系统的设计 1. 系统登录模块设计 2. 诊断系统诊断部分设计 网络训练 故障