《反比例函数》考点例析与拓展.pptxVIP

《反比例函数》 考点例析与拓展;一、反比例函数的意义;归纳拓展 根据反比例函数的一般式 （k为常数， ） ，也可写成 （k为常数， ）.所以函数为反比例函数必须具备两个条件：（1）x的次数为-1，（2）系数不能为0.两者缺一不可.解决此类问题一定要深刻理解反比例函数的定义，对两种表达式的系数和次数都怎么要求的要搞清楚.;【变式训练1 】 判断下列函数哪些是反比例函数：;二、反比例函数的图象和性质;归纳拓展 反比例函数的 （k为常数， ）的比例常数k，不仅决定了函数图象的位置，同时在图象上还有它的几何意义，即过双曲线上任意一点做x轴和y轴的垂线，两垂线与两坐标轴所得的矩形的面积为 . 同时过双曲线上任意一点作其中一个坐标轴的垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形的面积等于 .;【变式训练2】 如图， 的顶点A是双曲线 与直线 在第四象限的交点， 轴于B，且 ;答案 （1）设A点的坐标为（x，y），;三、反比例函数的应用;答案 （1）根据题意可设I与R的函数关系式： ，把R=20，I=11代入 ，解得U=220.;【变式训练3 】 某水库蓄水160万立方米，由于连降大雨，水库的水量达到了190万立方米，为了保证安全，该区地防洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到160万立方米. （1）写出放水时间t（天）与放水量a（万立方米/天）之间的函数关系. （2）如果每天放水6万立方米，几天可以使水库的蓄水量回到160万立方米？;四、数形结合的思想;归纳拓展 在此章的题目中利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在.已知点在图象上，那么点一定满足这个函数的解析式，反过来，如果这个点满足函数的解析式，那么这个点一定在函数的图象上.还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小.将数与形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法.;【变式训练4】 如图，已知A（-4,2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.;答案 （1）因为??A（-4,2）、B（n，-4）都在反比例函数的图象上， 所以 解得：m=-8，n=2. 所以点B的坐标为（2，-4）.