例谈概率在体育比赛中的应用.doc

WORD格式整理 专业知识分享 例谈概率在体育比赛中的应用 　　课题研究背景资料透视 　　 　　世界各个国家在每次体育比赛中，许多体育教练为了做到“知己知彼，百战不殆”，不仅对自己参赛队员的素质了如指掌，而且对比赛对手的情况也进行综合评估和测试，努力使己方充分发挥自己的特长，取得最佳成绩。要解决这些实战问题，有时还必须利用数学知识。 　　 　　教材分析 　　 　　由于概率的产生和发展与生活的实际密切相连，而生活中的问题，其条件和背景千差万别。教师试图为学生提供一个现成的模式或方案，搞一些实际上很难、很复杂的排列组合技巧，结果学生没有真正获得解决概率问题的能力。 　　本节初步让学生用所学知识解决一些简单的体育中的数学问题，体会概率模型的作用，以及运用概率思考问题的能力。 　　 　　学生分析 　　 　　学生只掌握了概率的公式和法则，但不知生活中如何分析应用概率模型解决问题。本节重视随机观念的培养，让学生经历”设计策略―建立模型―实际检验的过程，更好地体会统计思想和概率的意义。 　　 　　设计理念 　　 　　(1)在学生收集的数据和所提出的问题的过程中，给学生创设问题的情景，充分调动学生的积极性，学生讨论、猜想、设计方案、建立模型。 　　(2)教学过程中，师生互动，共同发展，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。当学生遇到困难时，教师和学生一起猜想分析，从中点拨他们的思维。 　　 　　教学目的 　　 　　1.掌握概率及统计知识并应用于实践中： 　　2.能用所学知识解释和分析所看所爱的体育中的概率问题，使学生会设计解题程序，并提高综合运用概率知识分析和解决实际问题的能力； 　　3.培养学生用充满辩证思想的新观念和认识客观世界的新视角去观察、分析问题的能力。 　　 　　教学流程 　　 　　(一)课前布置：利用双休日搜集与体育比赛有关的概率问题。 　　(二)创设情景导入课题 　教师：体育比赛是体现一个国家人民体质的标志，中国从东亚病夫到世界体育强国，这里不仅有汗水和热血，更重要的是展示了中华民族的智慧。平日我们最关注体育新闻，今天我们又有一个好消息： 　　学生：女排十七年又圆了世界冠军梦! 　　教师：那么体育与数学有关吗? 　　学生：有关。 　　教师：很好，今天咱们就共同讨论一下体育比赛中的概率问题。 　　(三)数据搜集与分析 　　一名与世界级篮球名将同名且喜爱篮球的同学提出： 　　问题一：小姚明在正常情况下投篮的命中率为60％，那么他在一次篮球比赛中有10次投篮，至少命中9次的概率是多少? 　　分析：让数字4、5、6、7、8、9对应“投中”。数字0、1、2、3对应“不中”，来模拟这个问题。设计一个均匀的十面体的股子(数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9在20个面上各出现2次)，抛掷10次。为了得到这个概率的更好的的估计值，可以加大实验的次数或综合考虑来自全班的实验结果。 　　教师：启发学生这是哪类问题? 　　学生：此问题是二项分布问题： 　　某学生提出问题二、并主动分析讲解 　　问题二：参加国际围棋赛的16名选手中有3名中国人，1名日本人，抽签分4组(每组4人)预赛，求：(1)3名中国人分在一组的概率。(2)3名中国人分在两组的概率。(3)日本人所在组中有中国人的概率。 　　学生与教师互换位置、教师控制节奏并置疑，再由学生答疑，激发探索兴趣，最后共同完善 　　 　　 被抽到C组， 　　小组赛具体比赛的日期、地点、球队如下表： 　　 　　1)在小组比赛中，按国际足联的规定，胜得3分，平得1分，负得0分，问中国队在小组比赛中有多少分值?有没有可能得8分的值? 　　2)这次世界杯赛中，共有32支球队入围，第一轮分A，B，c，D，E，F，G，H共8个小组进行循环赛，各组按积分取前2名进入16强；第二轮按规则进行淘汰赛，进入8强；第三轮也按规则进行淘汰赛，进入前4名；第四轮将前4名的队分二组决出胜负，二负者决3，4名，二胜者决冠亚军。问这次世界杯共有多少场次的比赛? 　　 　　 　　4.解1)中国队的3场比赛中，每场得分值可能是0分，1分，3分3种，所以3场比赛分值都相同的有3种(如3场比赛都得O分)，3场比赛分值有2场相同的有C13C12种，三场比赛都不相同的有1种，其中积3分的有2种情况(3场比赛各得1分；3场比赛中2场得O分，1场得3分)。故共3+C13C12+1-1=9种。各种分值情况如下表： 　　由上表可知：积分得8分的情况不存在