09平头刀加工复杂曲面设计研究.doc

WORD格式整理 专业知识分享 包络法加工原理 曲面的分类：（1）回转面；（2）螺旋面；（3）轨迹曲面；（4）直纹面;(5)自由曲面 复杂曲面加工方法：（1）轨迹法；（2）仿形法；（3）包络法（相切法）；（4）展成法 包络法加工： 包络法加工依据的是曲面共轭原理，它要求一对曲面在共轭点处相切接触。 共轭条件：（1）接触条件 要求一对共轭曲面在共轭点处具有相同的矢径； （2）相切条件 要求一对共轭曲面在共轭点处具有相同的法线方向。 上述相切接触条件用公式表示为： 式中，，为曲面：经运动后的矢量； ，为曲面：经运动后的矢量； 为曲面和在运动条件下的单位法矢，即： 。 上述接触条件式包含了3个独立的标量方程；相切条件由于是单位矢量，包含了2各独立的标量方程，因此相切接触条件共包含了5个独立的标量方程， 一对共轭曲面除需要满足接触条件与相切条件之外，尚需满足不干涉条件。 3.1 诱导曲率与曲率干涉 3.1.1 诱导曲率 为了确定两共轭廓面、在啮合点处的相对弯曲程度，可以过两廓面的公法线作法截面，它同廓面、的交线、称为“法截形”，如图所示。 定义 为共轭曲面的诱导法曲率，简称诱导曲率。诱导曲率标征了刀具曲面和工件曲面在刀触点邻域内各方向上的相对弯曲程度。 曲面法曲率的符号同单位法矢方向有关。假设曲面的u-曲线和v-曲线为曲面的曲率线，在曲面上建立公共标架，其中，分别为u-曲线和v-曲线的单位切矢，为曲面的单位法矢。对于公共标架，具有确定方向，规定指向凹处时法曲率为正，反之为负。由此可见，图中的为正，为负，为两诱导曲率绝对值之和。 co设公共标架中的方向表示曲面的两个主方向，曲面的两个主方向为，曲面的第一主方向与曲面的第一主方向夹角为，法截形曲线、在公共切平面中的投影与（曲面的第一主方向）的夹角为，则法截形曲线与曲面的第一主方向轴夹角为。根据法曲率欧拉公式可知 c o 将上式代入共轭曲面诱导法曲率公式，即可获得两共轭曲面的诱导曲率。 可以看出，诱导曲率不但和两曲面的主曲率有关，还和两曲面第一主方向的夹角、法截形的方向角有关。当在变化时，必然存在的最大值和最小值，称为诱导主曲率，分别用与表示。诱导主曲率所在的方向称为诱导主方向。 同理可以定义诱导平均曲率和诱导总曲率： 3.1.2曲率干涉 为保证两个廓面正常啮合，不但要求它们能够相切接触，它们还必须满足“不干涉条件”，否则称为“曲率干涉”。 为讨论两廓面的曲率干涉问题，可以根据它们的法截形曲线的曲率特征分为如图所示的三种情况，图中规定：单位公法矢由的实体指向空域（即由的空域指向实体）。于是有： (1) 凸—凸接触（图a） 此时, ，不干涉条件为或。 (2) 凸—凹接触（图b） 此时, ，不干涉条件为或。 (3) 凹—凸接触（图c） 此时, ，不干涉条件为或。 由以上讨论，无论何种情况，不干涉条件均为诱导法曲率非负。否则将发生曲率干涉。因此： 不干涉条件： 或 干涉条件： 由于诱导主曲率、为的最大值和最小值，不干涉条件可以写为： 利用式（A39）可得： 上式表明：不发生曲率干涉的充分必要条件为：诱导平均曲率、诱导总曲率非负。 数控加工的特点 （1）加工复杂曲面的需要 （2）提高加工精度 （3）提高加工效率 复杂曲面的分类 参数曲面：直纹面、螺旋曲面等 自由曲面：冲压、铸造模具曲面等 基本概念： （1）刀触点 （CC） （2）刀位点 （CP） 复杂曲面的加工方法： （1）端铣：采用圆盘铣刀的端刃进行加工。 （2）侧铣：采用圆柱铣刀、圆锥铣刀、鼓形铣刀的侧刃进行加工；主要适应于直纹面。 为了提高加工效率，刀轴方向应尽量选择在曲面上比较平坦的方向，即法曲率绝对值最小的方向（诱导法曲率最小）。 成型原理： （1）成型法 （2）轨迹法：车削、平头刀铣削 （3）包络法：线接触包络法、点接触包络法 任务 （1）合理规划刀具路径：行切法、环切法、截面包络法、螺旋线包络法、基于最小诱导法曲率的刀具路径优化 （2）计算刀位轨迹：在保证相切接触的条件下刀具姿态的确定，刀位坐标的计算 （3）干涉判断：曲率干涉 曲面区域分类 （1）椭圆域（凸椭圆域和凹椭圆域） （2）双曲域（马鞍域） （3）抛物域（凸抛物域和凹抛物域） 球头刀加工 曲率干涉 刀触点处的切削速度： 式中，曲面刀触点处的法矢n与刀轴矢量的夹角。在刀具中心处，。 优点：球头刀切削点法矢自动指向球心，三坐标联动即可加工；法向具有自