北师大初二数学上册平方根..ppt

* * * 1.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆. 乘方有没有逆运算？ 回顾 思考 ? 1、什么是算术平方根 回顾 思考 ? 一个正数x的平方等于a,即　x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根 读作“根号a” x2 = a　(x为正数) 规定0的算术平方根是0，记作 被开方数a≥0 练习 3 3/2 10 1.2 2 4 9 7 （1）一个数的平方是49，这个数是———— （2）一个数的平方等于81，这样的数有————个，分别是————? 它们有什么关系？ 交流总结： 由问题出发，认识到一个数的平方等于一个正数，这样的数有2个，并且互为相反数 7或-7 9或-9 2 想一想 2、填表： x 0.16 49 36 16 1 x的平方 4或-4 0.2或-0.2 1或-1 4或-4 6或-6 7或-7 0.4或-0.4 结合上表可得：两个互为相反数的平方等于同一个数 如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 即：若 =a,那么x叫做a的平方根，记为 平方根的概念 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 正数的平方根和算术平方根的联系 一个正数a的正平方根，用“　　　”表示，也叫做a的算术平方根，读作“根号a”，a的负平方根用“　　　”表示，读作“负根号a”。因此，一个正数a的平方根就用　　　表示，读作“正、负根号a”，其中a叫做被开方数。 a 0的平方根也叫做0的算术平方根。 例： 求下列各数的平方根 求下列各数的平方根 学以致用 （5）任何数的平方都不小于 0，找不到平方为-100的数，故-100没有平方根 探究活动 （1）一个正数有几个平方根？正数 的平方根有什么特点？ （2）0的平方根有几个？是多少？ （3）负数有平方根吗？ 归纳： 1、正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，它就是0本身 3、负数没有平方根 练习1：填空 （1） 　　　 表示＿＿＿＿ (2) 　　 表示_________ （3） 64的平方根可表示为＿＿＿＿ （4） 4的算术平方根可表示为 —— 练习2：判断 （1） 9的平方根是﹣3 ( ) （2）-4的平方根是±2 ( ) （3） ( ) （4）5是25的一个平方根 ( ) ( ) 25的平方根 36的算术平方根 x x x x √ 练习3： 求下列各式的值： * *