课标要求理解掌握层抽样法会用分层抽样法从总.pptVIP

课前探究学习 课堂讲练互动 【课标要求】 1．理解、掌握分层抽样法． 2．会用分层抽样法从总体中抽取样本． 3．能用分层抽样解决实际问题． 【核心扫描】 1．分层抽样的概念及其应用．(重点) 2．对分层抽样的理解．(难点) 2.2 分层抽样与系统抽样 第1课时 分层抽样 分层抽样的概念 将总体按其_________分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中_____抽取一定的样本，这种抽样方法称为分层抽样，有时也称为类型抽样． 分层抽样的步骤 (1)将总体按照不同类型来分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按照每层的个体数占总体个体数的比确定各层应抽取的样本容量； (4)对每一层进行随机抽样． 自学导引 1． 2． 属性特征 随机 想一想：将总体分层后，试分析各层的情况以及如何选取抽样方法？ 提示　把总体按其属性特征分成几层以后，显然各层的个体的数目减少了，且相同层的个体具有类似的特征．在每一层，根据个体数目的多少，选用抽签法或随机数法，即转化为简单随机抽样． 对分层抽样的理解 (1)适用条件：总体中的个体具有明显的几类不同属性特征，且每一类的个体数又不相同，此时就要用分层抽样来抽取样本． (2)分层抽样的特点： ①适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； ②在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样的方法(下节将学到)； ③它能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性； ④它也是等机会抽样，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法． (3)在各层抽取的个体数之和等于样本容量． 名师点睛 1． 2．分层抽样的公平性 题型一　分层抽样的概念 某高级中学共有学生2 700人，其中高一年级1 080人，高二和高三年级各810人，现从中抽取100名同学参加某项调查，则高一、高二、高三各抽取________人． [思路探索] 解答本题可根据分层抽样的概念及相关知识解答． 【例1】 答案　40,30,30 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取45人，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 (　　)． A．15,5,25 B．15,15,15 C．10,5,30 D．15,10,20 答案　D 【训练1】 (12分)某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，试按照分层抽样方法写出抽样过程． 审题指导 (1)分层抽样体现了不同层次的个体在总体中所占的比的不同； (2)使用分层抽样，每个个体被抽到的可能性相同． 【例2】 题型二　分层抽样的应用 第三步：采用简单随机抽样的方法在大、中、小型商店中分别抽取2家、4家、15家； 10分 第四步：将抽出的商店组成样本. 12分 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作． 解　因机构改革关系到每个人的不同利益，故采用分层抽样方法较妥． ∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人． 因副处级以上干部与工人数都较少，他们分别按1～10编号和1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人． 这样便得到了一个容量为20的样本． 【训练2】 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是 (　　)． A．简单随机抽样 B．随机数法抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样 [错解] C 误区警示　分层抽样过程中忽视了分层抽样的 取整问题而致错 【示例】 课前探究学习 课堂讲练互动