数形结合思想在小学数学中的运用.ppt

* * * * * * * * 六年级题目：请用数学思维解决问题：三人同时从工厂乘出租车回家，事先讲好三人分担车费，丙最后到达终点付车费90元，已知甲到了全程的1/3处下了车，乙在全程的2/3处下了车。问甲乙分别应付给丙多少钱？ 数形结合运用（四）支付租车费 第一层次：90元÷3=30元； 90元 90元 第二层次：1/3∶2/3∶1＝1∶2∶3，甲：90元×1/6=15元； 乙：90元×2/6=30元； 丙：90元×3/6=45元； 1/3 2/3 “1” 90元 甲：30元÷3=10元； 乙：30元÷3＋30元÷2=25元； 丙：30元÷3＋30元÷2＋30元=55元。 10元 10元 10元 15元 15元 30元 第三层次： 长 宽 面积 长方形的面积=长×宽 数量 总价 总价=单价×数量 单价 数形结合运用（五）矩形运用 （二）解决问题 问题：学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。你能算出原计划每天吃多少千克吗？ 总千克数 =每天吃的千克数×天数 长方形的面积= 长 × 宽 数形结合运用（五）矩形运用 （二）解决问题 问题：学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。你能算出原计划每天吃多少千克吗？ 总千克数 =每天吃的千克数×天数 提前2天吃完 多吃 5千克 计划吃8天 A B 原计划每天吃多少千克？ 数形结合运用（五）矩形运用 一个正方形，一条边减少20%，另一条增加2米，面积保持不变，求原来正方形的面积是多少平方米 数形结合运用（五）矩形运用 一个正方形，一条边减少20%，另一条增加2米，面积保持不变，求原来正方形的面积是多少平方米 数形结合运用（五）矩形运用 一个正方形，一条边减少20%，另一条增加2米，面积保持不变，求原来正方形的面积是多少平方米 减少20% 2米 数形结合运用（五）矩形运用 一个正方形，一条边减少20%，另一条增加2米，面积保持不变，求原来正方形的面积是多少平方米 减少20% 2米 减少1/5，把正方形的边长平均分成五份，减少其中1份，还剩下4份 数形结合运用（五）矩形运用 一个正方形，一条边减少20%，另一条增加2米，面积保持不变，求原来正方形的面积是多少平方米 1份 2米 4份 B A C 数形结合运用（五）矩形运用 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 数形结合运用（六）解决问题  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????  问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？　　借助几何图形之直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形。 数形结合运用（六）解决问题 A、B、C、D、E进行象棋比赛，每两人之间都要赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，请问E已经赛了几盘？ 数形结合运用（七）逻辑推理 A、B、C、D、E进行象棋比赛，每两人之间都要赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，请问E已经赛了几盘？ 数形结合运用（七）逻辑推理 数形结合运用（八）差一块 我看了图,是一个三角形重新,拼装后,似乎多了个洞,?你可能理解成面积在减少,但我看就是把原来没洞的,拼成了有洞的形状,面积丝毫也没变.因为,我们看到的一条斜边,并非直线,而是折线,上图是往内折,下图是往外折,这里相差的面积,刚等于那个洞.?我们如有兴趣,可以计算一下面积:一小方块为1,?绿:8,橙:7,红:(3*8)/2=12,墨绿:(2*5)/2=5,?总面积=8+7+12+5=32;?长为13,高为5的三角形的面积=(5*13)/2=32.5;?直线和折线所形成的三角形恰是0.5,?这样,大家看清楚了.?如果,再测定一下折线的角度,可得:178.25度,你能用肉眼测定这个角度吗??又想到了一条可用肉眼证明这斜边不是直线的方法:?这图是画在5*13的小方格上的,5,13,是互素的,所以,这对角线必然不经过中间的任何交叉点,而现在,我们能在两张图上都能发现此线经过一个(不同的)交叉点,所以,他们都不是直线.(而是折线)?