课件第4部分违背基本假的情况.ppt

§4.4 自相关性问题及其处理 对回归模型 yt=β0+β1xt+εt 做变换 得 其中 问题：为什么变换后的回归模型参数估计性质好 4.3 多元加权最小二乘估计 仿照例4.3，用Weight Estimate估计幂指数m，得m的最优值为m=2。 由于m=2是在默认范围[-2，2]的边界，因而应该扩大范围重新计算。取m从1到5，步长仍为0.5，得m的最优值为m=2.5 4.3 多元加权最小二乘估计 Multiple R .92163 R Square .84941 Adjusted R Square .82431 Standard Error .03238 DF Sum of Squares Mean Square F Sig Regression 2 33.84 0.000 Residuals 12 Variable B SE B Beta T Sig T X1 1.696439 .404370 .587146 4.195 .0012 X2 .470312 .149306 .440853 3.150 .0084 (Constant) -266.9621 106.742 -2.501 .0279 4.3 多元加权最小二乘估计 加权最小二乘的R2=0.84941，F值=33.84； 普通最小二乘的R2=0.842，F值=31.96。 加权最小二乘估计的拟合效果略好于普通最小二乘。 加权最小二乘的回归方程为： =-266.96+1.696x1+0.4703x2 普通最小二乘的回归方程为： =-327.039+2.036x1+0.468x2 4.3 多元加权最小二乘估计 方差稳定变换 4.3 多元加权最小二乘估计 Box-Cox变换 §4.4 自相关性问题及其处理 如果一个回归模型的随机误差项 cov(εi ,εj)≠0 则称随机误差项之间存在着自相关现象。 这里的自相关现象不是指两个或两个以上的变量之间的相关,而指的是一个变量前后期数值之间存在的相关关系。 §4.4 自相关性问题及其处理 一、自相关性产生的背景和原因 1.遗漏关键变量时会产生序列的自相关性。 2.经济变量的滞后性会给序列带来自相关性。 3.采用错误的回归函数形式也可能引起自相关性。 4.蛛网现象(Cobweb phenomenon)可能带来序列的自相关性。 5.因对数据加工整理而导致误差项之间产生自相关性。 §4.4 自相关性问题及其处理 二、自相关性带来的问题 1.参数的估计值不再具有最小方差线性无偏性。 2.均方误差MSE可能严重低估误差项的方差。 3.容易导致对t值评价过高,常用的F检验和t检验失效。如果忽视这一点,可能导致得出回归参数统计检验为显著,但实际上并不显著的严重错误结论。 4.当存在序列相关时,仍然是β的无偏估计量,但在任一特定的样本中, 可能严重歪曲β的真实情况,即最小二乘估计量对抽样波动变得非常敏感。 5.如果不加处理地运用普通最小二乘法估计模型参数,用此模型进行预测和结构分析将会带来较大的方差甚至错误的解释。 §4.4 自相关性问题及其处理 三、自相关性的诊断 （一）图示检验法 1. 绘制（et，et-1）的散点图。 §4.4 自相关性问题及其处理 三、自相关性的诊断 （一）图示检验法 2.按照时间顺序绘制回归残差项et的图形。 §4.4 自相关性问题及其处理 三、自相关性的诊断 （二）自相关系数法 误差序列ε1,ε2,…,εn的自相关系数定义为 自相关系数的估计值为 §4.4 自相关性问题及其处理 三、自相关性的诊断 （三）D.W检验 D.W检验是J.Durbin和G.S.Watson于1951年提出的一种适用于小样本的一种检验方法。 D.W检验验只能用于检验随机扰动项具有一阶自回归形式的序列相关问题。 这种检