因式分解方法总.docVIP

因式分解方法总结 一、定义 定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）. 因式分解与整式乘法为相反变形，同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤. 二、因式分解三原则 1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式） 2．最后结果只有小括号 3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：） 三、基本方法 （一） 提公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法. 找公因式的一般步骤： （1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数； （2）取相同的字母，字母的指数取次数最低的； （3）取相同的多项式，多项式的指数取次数最低的； （4）所有这些因式的乘积即为公因式. （5）如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数，提出“-”号时，多项式的各项都要变号. 口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶. 例如：