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物理作(下)-新版和答案
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大学物理作业本(下)
参考答案
姓名
班级
学号
南京理工大学应用物理系
2002年7月
第九章 稳恒磁场
练习一
1、两个粗细不同、长度相同的铜棒串联在一起,在两端加有一定的电压V,如图所示,略去分界处的边缘效应,问:
(1)通过两棒的电流强度是否相同?
(2)通过两棒的电流密度是否相同?
(3)两棒中的电场强度是否相同?
(4)细棒两端和粗棒两端的电压是否相同?
解: 通过两棒的电流强度相同;(串联)
, 即通过两棒的电流密度不同;
, 即两棒中的电场强度不同;
,
即细棒两端和粗棒两端的电压不同。
2、一铜棒的横截面积为20mm×80mm,长为2m,两端的电势差为50mV。已知铜的电阻率为ρ=1.75×10-8 Ω·m,铜内自由电子的数密度为8.5×1028
(1)棒的电阻;
(2)通过棒的电流;
(3)棒内的电流密度;
(4)棒内的电场强度;
(5)棒所消耗的功率;
(6)棒内电子的漂移速度。
解:(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3、金属导体中的传导电流是由大量的自由电子的定向漂移运动形成的,自由电子除无规则热运动外,将沿着电场强度的反方向漂移。设电子电量的绝对值为e,电子的“漂移”速度的平均值为,单位体积内自由电子数为n,求金属导体中的传导电流密度大小。
解:
4、在如图所示的一段电路中,两边为电导率很大的导体,中间有不两层电导率分别为和的均匀导电介质,其厚度分别为和,导体的横截面积为S,当导体中通有稳恒电流强度I时,求:
(1)两层导电介质中电场强度的和;
(2)电势差和。
解: , ,
5、某闭合三棱柱面如图所示,处于磁感应强度大小为、方向沿x轴正方向的均匀磁场中。已知ab = 30 cm, be = ad = 30cm, ae = 50
(1)通过图中 abcd 面的磁通量;
(2)通过图中 befc 面的磁通量;
(3)通过图中 aefd 面的磁通量。
解:因为 ,设各面向外法线为正。
(1)
(2)
(3)
练习二
1、如图所示,在被折成钝角的长直导线通中有20安培的电流。求A点的磁感应强度。设
a = 2.0 cm,
解:A点处的磁感应强度是由与两段载流导线分别产生的磁感应强度的矢量迭加
由于A点位于得延长线上,所以。在如图中有,,
QPAO
Q
P
A
O
a
I
120?
I
r
β1
β2
2、有一宽为a的无限长薄金属片,自下而上通有均匀分布的电流I ,如图所示,求图中P点处的磁感应强度B。
解:宽度为a的无限长载流金属片,可看作是由许多长直电流组成。每一长直电流的宽度为dx,电流为dI
选取坐标如图,则dx处长直电流dI在P点产生的dB为
方向垂直纸面向里,而所有dI在P点处产生的磁场方向均相同,所以
方向垂直纸面向里。
I
I
l
O
P
a
x
dx
x
3、半径为R的圆环,均匀带电,单位长度所带的电量为,以每秒n转绕通过环心并与环面垂直的轴作等速转动。求:
(1)环中的等效电流强度;
(2)环的等效磁矩;
(3)环心的磁感应强度;
(4)在轴线上距环心为x处的任一点P的磁感应强度。
解:(1)此环旋转时,相当于一载流圆形线圈,相应的电流为
(2)环的等效磁矩为
载流圆形线圈上任一点处的磁感应强度为
于是:(3)在圆心处()
(4)在轴线上离环心为x处
4、一载有电流I的圆线圈,半径为R,匝数为N。求轴线上离圆心x处的磁感应强度B,取R =12 cm,I=15A,N=50,计算x = 0 cm,x = 5.0 cm, x
解:(1)根据圆电流在轴线上距中心x处的磁感应强度公式 ,代入,,。
:
:
:
(2)当时,半径为R,电流为I的N匝载流线圈的磁矩为,所以
这一公式与电偶极子在其轴线延长线上一点产生得电场强度相比较,可知载流线圈在其轴线上处,其磁场与一个得磁偶极子在其延长线上产生的磁场相当。
5、半径为R的薄圆盘上均匀带电,总电量为q,令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动,角速度为,求
RrdrxP
R
r
dr
x
P
ω
(2)圆盘的等效磁矩。
解:(1)圆盘每秒转动次数为,圆盘上面密度为,在圆盘上取一半径为r,宽度为dr的细圆环(如图),所带电量为。细圆环的转动相当于一圆电流,其电流大小为
它在轴线上距盘心为x处的P点所产生的磁感应强度大小为:
故P点处总的磁感应强度大小为:
变换积分
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