奥数专题还原问.docVIP

来源：网络 2009-06-01 14:44:34 [标签：HYPERLINK /t/T-B4-F0-B0-B8.html答案 HYPERLINK /t/T-D0-A1-CA-FD-BC-F5-B7-A8.html小数减法 HYPERLINK /t/T-BE-BA-C8-FC-B4-F0-B0-B8.html竞赛答案]HYPERLINK / [当前18043家长在线讨论] 小学奥数知识点及公式汇总—还原问题 来源：奥数网整理 文章作者：奥数网小编 2012-02-02 14:29:31 [标签：HYPERLINK /t/T-D0-A1-D1-A7-B0-C2-CA-FD.html小学奥数 HYPERLINK /t/T-BB-B9-D4-AD-CE-CA-CC-E2.html还原问题]HYPERLINK / [当前18051家长在线讨论] 　　第16届华杯赛即将在3月举行，不知大家复习的如何，小编搜集了一些奥数知识点的总结及公式汇总，希望能够对大家复习有所帮助! 　　另外，这些知识也可能在小升初择校考试中出现，准备参加小升初择校考试的同学也适用哦! 　　五、还原问题 　　已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题. 　　还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推. 　　在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反。 　　[经典例题] 　　【例1】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元? 　　【分析】从上面那个“重新包装”的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，从而“余下的一半”是1250+100=1350(元) 　　余下的钱(余下一半钱的2倍)是：1350×2=2700(元) 　　用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是： 　　[(1250+100)×2+50]×2=5500(元) 　　还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。 　　【例2】有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又 　　从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块? 　　【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“(26+2)÷2=14”块，弟弟挑“26-14=12”块。 　　提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原，减法用加法还原，乘法用除法还原，除法用乘法还原，并且原来是加(减)几，还原时应为减(加)几，原来是乘(除)以几，还原时应为除(乘)以几。 　　对于一些比较复杂的还原问题，要学会列表，借助表格倒推，既能理清数量关系，又便于验算。 奥数专题之还原问题10 　　例1、如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，在扩大5倍得多少？ 　　例2、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？ 　　例3、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当作5，结果是217，正确的答案是多少？ 　　例4、妈妈从超市买回几个面包。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天吃了再余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从超市买回多少个面包？ 　　例5、有一堆棋子，把它分成四等份后剩下了一枚，取走三份又一枚。剩下的再四等份又剩下一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩下一枚。问原来至少有多少枚棋子？ 　　例1 同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？ 　　例2 在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果“和”得123。正确的答案是多少？ 　　例3 小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当成5，结果是217，正确的答案是多少？ 　　例4 小军在做一道减法题的时候，真粗心！把被减