四川省南充市2018年高三第一次高考适应性考试数学理试题含解析.doc

范文.范例.参考 PAGE WORD格式整理版 四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊） 数学理试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 必有1个 B. 1个或2个 C. 至多1个 D. 可能2个以上 【答案】C 【解析】集合A={（x，y）|y=f（x），x∈D}，B={（x，y）|x=1}， 当1∈D时，直线x=1与函数y=f（x），有一个交点， 当1?D时，直线x=1与函数y=f（x），没有交点， 所以A∩B中元素的个数为1或0． 故答案为：C. 2. 已知复数满足，则复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由条件知道 ，由虚部的概念得到 。 故答案为C。 3. 已知向量是互相垂直的单位向量，且，则（ ） A. B. 1 C. 6 D. 【答案】D 【解析】向量是互相垂直的单位向量，故, 故答案为：D。 4. 已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据 则变量与之间的线性回归方程可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据表中数据，得； ， ， 且变量y随变量x的增大而减小，是负相关，排除A,D. 验证时，,C成立； ，不满足. 即回归直线y?=?0.7x+10.3过样本中心点(,). 故选：B. 点睛：求解回归方程问题的三个易误点： ① 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系． ② 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有的样本数据点都不在直线上． ③ 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)． 5. 设，其中都是非零实数，若，那么 （ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 【答案】A 【解析】∵函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数， f（2017）=﹣1，∴f（2017）=asin（2017π+α）+bcos（2017π+β）=-asinα-bcosβ=-1， ∴f（2018）=asin（2018π+α）+bcos（2018π+β）=asinα+bcosβ=1． 故答案为：A。 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】时，为减函数，且有,则有，A不正确； 时，为减函数，且有，所以，B不正确； 时，，C不正确； 时，为减函数，，所以，D正确. 故选D. 7. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ） A. B. 4 C. 3 D. 【答案】A 【解析】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AD的中点， 则该几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1截取三棱台AEF-A1B1D1后剩余的部分. 则截面为FEB1D1.，为等腰梯形，上底FE=，下底B1D1=,腰为. 得梯形的高为. 则面积为：. 故选A. 8. 若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意,， 则， 即， 解得， 另外,当时,在区间(?1,1)恰有一个极值点， 当时,函数在区间(?1,1)没有一个极值点， 实数的取值范围为. 故选：B. 9. 如图，将直角三角板和直角三角板拼在一起，其中直角三角板的斜边与直角三角板的角所对的直角边重合.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题意得，若设 AD=DC=1，则 AC=，AB=2 ，BC=，由题意知， △BCD中，由余弦定理得 DB2=DC2+CB2﹣2DC?CB?cos（45°+90°）=1+6+2×1×× =7+2， ∵，∠ADC=90°，∴DB2=x2+y2，∴x2+y2=7+2 ①． 如图，作 =x ，=y，则=+，CC′=x﹣1，C′B=y， Rt△CC′B中，由勾股定理得 BC2=CC2+C′B2，即 6=（x﹣1）2+y2，② 由①②可得 x=1+，y=， 故答案选B 10. 已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的体积为（ ） A. B.