课标要求了解随机事发生的不确定性和概率的稳定性.pptVIP

课前探究学习 课堂讲练互动 【课标要求】 1．了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性． 2．正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系． 3．会初步列举出重复试验的结果． 【核心扫描】 1．事件概率的含义．(重点) 2．频率与概率的区别与联系．(易混点) 3.1.1 随机事件的概率 3.1　随机事件的概率 必然事件，不可能事件，随机事件的概念 一般地，我们把在条件S下，___________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；把在条件S下， _____________的事件叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；而把在条件S下______________________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件． 自学导引 1． 一定会发生 一定不会发生 可能发生也可能不发生 连续两周，每周的周五都下雨，能够断定第三周的周五还要下雨吗？ 提示　不能断定，因为周五下雨是一种随机事件，而不是必然事件． 2．频数与频率 概率 (1)对概率的理解 在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间____中的某一个常数上， 这个常数可以用来度量事件A发生的可能性的大小． (2)概率的定义 对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，我们把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率． 3． 事件A出现的次数nA [0,1] 投掷一枚硬币出现正、反的概率都为0.5，那么投掷两次硬币一定会出现一次正面和一次反面向上吗？ 提示　随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性．认识这种随机性的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性． 随机事件的概念 (1)必然事件：我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件．例如，“导体通电时发热”，“抛一石块下落”，“在一定条件下，发芽种子一定会分糵”等都是必然事件． (2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件． 例如，“在标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化”，“在常温常压下，铁熔化”，“发芽的种子不分糵”等都是不可能事件． 名师点睛 1． (3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件． (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件． 例如，“李强射击一次，不中靶”，“掷一枚硬币，出现反面”，“在一定条件下，一粒发芽种子会分多少糵，1支、2支，还是3支……”都是随机事件． (5)事件及其表示方法：确定事件和随机事件，一般用大写字母A、B、C…表示． 频率与概率之间的区别与联系 (1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近于概率，在实际问题中，通常事件发生的概率未知，常用频率作为它的估计值． (2)频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的事件发生的频率会不同．比如，全班每个人都做了10次掷硬币的试验，但得到正面朝上的频率可以是不同的． (3)概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次的试验无关．比如，如果一个硬币是质地均匀的，则掷硬币出现正面朝上的概率是0.5，与做多少次试验无关． (4)二者都介于0～1之间，若P(A)＝0，则A是不可能事件，若P(A)＝1，则A是必然事件． 2． 题型一　事件的判断 在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ ①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； ②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； ③没有水分，种子发芽； ④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥． [思路探索] 根据事件的定义去判断． 【例1】 解　由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知识知同性电荷相斥是必然事件，①⑥是必然事件．没有水分，种子不会发芽，标准大气压下，水的温度达到50 ℃时不沸腾，③⑤是不可能事件．从1～6中取一张可能取出4也可能取不到4，电话总机在60秒可传呼15次也可不传呼15次．②④是随机事件． 规律方法　要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件． (1)中国体操运动员将在下次奥运会上获得全能冠军． (2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿