一般曲面的方程和图形.ppt

一般曲面的方程和图形 一、曲面方程的概念 二、柱面方程与图形 三、旋转曲面方程与图形 四、圆锥面方程与图形 * * 一、曲面方程的概念 二、柱面方程与图形 三、旋转曲面方程与图形 四、锥面方程与图形 　　在空间解析几何中,任何 曲面都看作点的几何轨迹. 例1 解 例2 解 通过配方, 原方程可以改写成 例3 解 例4 解 例 方程 表示怎样的曲面？ 解 方程 在xOy面上表示圆心在原点O、半径为R的圆. 在空间直角坐标系中，此方程不含z，仅含x、y，故此方程： 表示母线平行于z轴的圆柱面，它的准线是xOy平面上的圆： 抛物柱面 方程y=2px2称为母线平行于z轴的抛物柱面. 双曲柱面 方程 称为母线平行于z轴的双曲柱面. 　　一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一 周所成的曲面叫做旋转曲面. 旋转曲线叫做旋转曲面的母线, 定直线叫做旋转曲面的轴. 此即所求旋转曲面的方程. 其余依此类推. 旋转抛物面 例6 解 解 旋转椭球面 解 单叶旋转双曲面面 解 双叶旋转双曲面面 把xOz面上的抛物线 绕z轴旋转，所得曲面叫做旋转抛物面 . * *