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高考物理压轴题汇编 1988 N 个长度个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如所示( 中只画 了个圆筒,作示意) 各筒和靶相间地连接到频率υ最大电压值U 的交流电 源的两端整个装置放在高真空容器中圆筒的两面中心开小孔现一电 q m 的离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒靶间的缝隙处到电场力的作用 而速(设圆筒内部没电场) 缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间计知离子 入第一个圆筒端的速度 v ,时第一二两个圆筒间的电势差 V -V =-U 使打 1 1 2 到靶的离子获得最大能,各个圆筒的长度满足么条件?并求在种情况打到靶 的离子的能 使离子获得最大能,要求离子次穿越缝隙时,前一个圆筒的电势比后一个圆筒的 电势高U,就要求离子穿过个圆筒的时间都恰好等交流电的半个周期由圆筒内无 电场,离子在筒内做匀速运动设 vn 离子在第 n 个圆筒内的速度, 将(3)入(2),得第 n 个圆筒的长度满足的条件: n=1,2,3 ……N 打到靶的离子的能: 评标准:本共 9 列(1)式给 2 ;列(2)式给 3 ;得(4)式再给 2 ;得(5) 式给 2 1991 在滑的水平轨道有两个半径都是 r的小球 A和 B,质别为 m和 2m,当两球心间的距离大于 l进l 比 2r大得多远时,两球之间无相互作用力:当两球心间的距离等于或小于 l 时,两球间在相互作用的恒定斥 力 凹.设 A球离 B球处以速度 v 沿两球连心线向原来静的 B球动,如图所示.欲使两球发生接 0 触,v 必须满足什么条件? 0 解一:A 球向 B球接至 AB 间的距离小于 l 之后,A 球的速度逐小,B 球静 开始速动,两球间的距离逐小.当AB的速度相等时,两球间的距离最小.若 距离大于 2r,两球就会接触.所以接触的条件是 v =v  l +弦 -弦 2r  1 2 2 1 中 v v 为当两球间距离最小时 AB 两球的速度;弦 弦 为两球间距离 l 至 1 2 1 2 最小的过程中,AB两球通过的路程. 由牛顿定律