三角向量组题.doc

…………○…………内…………○…………装…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… WORD完美资料编辑 试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页 专业整理分享 1．在中，，，则角等于（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】C 1.【解析】将两个等式两边平方后再相加可得，即，也即，由于，则或，又因，即，故，因此若，则，与三角形内角和定理不符，故，应选答案C。 3．在中,角、、所对的边分别为、、，若，则当角取最大值时，的周长为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设可得，即，由此可得，所以，又，当且仅当，即时，，由正弦定理可得，而，故三角形的周长为，应选答案C。 点睛：本题旨在考查诱导公式、两角和的正切公式等三角变换的知识及正弦定理、基本不等式等有关知识的综合运用。求解时先将题设条件翻译转化为三角形的内角的正切之间的关系，这是解答本题的关键和突破口，若转化成三角形边的关系则会走进死胡同。另一个关键之处在于运用诱导公式构建关于变量的函数，求解该函数的最值则采用基本不等式进行求解。 4．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：，易得其单调增区间为，所以，选A. 考点：三角函数图像变换与单调区间 5．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图像.若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由图像向左平移个单位得，再向上平移一个单位得，因所以或，所以时，，其中,所以当时，最小值为，时，，其中,所以当时，最小值为，综上知，选B． 7．设分别是函数的导数，且满足，.若中，是钝角，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为在时成立，所以在为增函数， 又因为为钝角，所以，则，所以，所以.故选C. 【点睛】解决本题的关键在于利用联想到导数的运算法则，进而构造函数. 8．抛物线的焦点为，设，是抛物线上的两个动点，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由抛物线定义得所以由得,因此 所以，选D. 9．（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由于，即. 点睛：本题主要考查两角和的正切公式的变形，考查了化归与转化的数学思想方法.首先注意到题目所给的两个角度的特殊关系，即.而题目涉及到正切的公式，我们就联想到两角和的正切公式，变形为. 10．已知，在函数与的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为6，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数与的图象有交点，所以根据三角函数线可得出交点 都为整数， 距离最短的两个交点的距离为 ， 这两个交点在同一个周期内， ， 故选：D． 点睛：本题属于易错题，距离最近的两个交点的距离为需要用两点间距离公式，不是横轴距离；通过联立求得横坐标的值，利用数形结合得到最近时横坐标的差，构建 的方程即可. 12．已知函数的一个零点是，是的图像的一条对称轴，则取最小值时，的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由条件得， ，又因为 ，此时， 又因为 ， 由,故选B. 14．已知，且是函数的极值点，则的一条对称轴是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得，，令，得；令，得；令，得 ，所以函数的极值点是，即，得的一条对称轴是，当时，得是的一条对称轴，故选B. 【点睛】本题考查了利用导数求函数的极值点，余弦函数的对称轴，属于基础题，首先需要求出函数的极值点，进而求出值，再由余弦函数的性质，即可求出余弦函数的一条对称轴，因此正确求出函数的极值点是关键. 15．在等腰直角中，，在边上且满足：，若，则的值为（ ） A. B. C. D.