全等三角形的判定ASAAAS课件.ppt

在△ABC和△DEF中∠B＝∠E ∠C＝∠F AB＝DE 求证：△ABC≌△DEF * 全等三角形的判定 ASA AAS 已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS) A B C D AB=AB AC=AD ∠CAB= ∠DAB BC=BD ∠CBA= ∠DBA 如图 已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的 三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同 样的结论． 都全等 4 、 在△ABC 与△ABC中,若 AB=A‘B, ∠A=∠A, ∠B=∠B, 那么△ABC 与△ABC全等吗? C B A C B A ASA 全等 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A. （或角边角）． 在△ABC和△DEF中， △ABC≌△DEF ∴ 用符号语言表达为： D E F A B C \ \ 练习 如图 已知∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC， 求证：　△ABC≌△DCB． 　∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC， 证明 在△ABC和△DCB中， ∵ ∴　△ABC≌△DCB（ ） ASA AAS？ D E F A B C 如果两个三角形有两个角和其中 一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为AAS.（或角角边）． 如果两个三角形有两个角、一条边分别 对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 全等（ASA) 全等(AAS) 练一练 1已知： △ABC和△ A′B′C′中,AB=A′B′, ∠A=∠A′,∠B=∠B′, 则△ABC≌△ A′B′C′的根据是（ ） 　 A; SAS B: ASA C: AAS D：都不对 B D 2已知： △ABC和△A′B′C ′中，AB=A′B′, ∠A=∠A′, 若△ABC≌△ A′B′C′, 还需要什么条件（　 ） 　　A：∠B=∠B′　 B： ∠C=∠C′ 　　C: AC=A′C′　 D:　 A、B、C均可 3 已知如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠D 求证：AC = AD A B D C 2 1 证明：在△ABC和△ABD中 ∠1 = ∠2 ∠C = ∠D AB = AB ∴△ABC≌△ABD（AAS） ∴AC = AD（全等三角形对应边相等） 4、如图,O是AB的中点， = ， 与 全等吗? 为什么？ 两角和夹边对应相等 (已知) (中点的定义) (对顶角相等) 在 和 中 （ ） 5、如图，△ABC是等腰三角形，AD、　BE分别是 ∠BAC、∠ABC的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？ 试说明理由． 全等。∵ △ABC是等腰三角形 ∴ ∠ABD＝∠BAE ∵ AD、　BE分别是 ∠BAC、∠ABC的角平分线 ∴ ∠BAD＝∠ABE＝等腰△ABC底角的一半 ∵AB＝BA ∴ △ABD≌△BAE（ASA） 6、如图，已知AB=AC，∠ADB= ∠AEC， 求证：△ABD≌△ACE A B C D E 证明：∵ AB=AC， ∴ ∠B= ∠C（等边对等角） ∵ ∠ADB= ∠AEC， AB=AC， ∴ △ABD≌△ACE（AAS）