人教版数学教材七年级下.ppt

代入消元法的步骤 ⒈将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式 ⒉将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程； ⒊解关于x的一元一次方程； ⒋将x的值代入y=ax+b中，求出y的值； ⒌检验后写成方程组解的形式。 代入法解二元一次方程组 x=3 解：由（1）得 x=10+7y (3) 将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7×(-1) x=3 加减消元法的步骤 ⒈ 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 利用等式的基本性质使之变成相同或相反)； ⒉ 利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程； ⒊ 解一元一次方程求出一个未知数的值； ⒋ 将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值； ⒌ 检验后写成方程组解的形式. 加减法解二元一次方程组 解法二： (1)×2 得6x+4y=8(3) (2)×3 得6x-12y=48(4) (3)-(4) 得16y=-40 y=-2.5 把y=-2.5代入(1)得 3x+2×(-2.5)=4 3x=9 x=3 解： (1)×2得 6x+4y=8 (3) (3)+ (2)得 8x=24 　　　 x=3 把x=3代入(1)得 2×3-4y=16 -4y=10 y=-2.5 * * 人教版数学教材七年级下 实际问题 设未知数，列方程组 数学问题 （二元或三元一次方程组） 解方程组 数学问题的解 （二元或三元一次 方程组的解） 检验 实际问题 的答案 代入法 加减法 （消元） 定义 3、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解 1、含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程 2、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组 解法 1、解二元一次方程组你有几种方法？ 两种：代入法和加减法 2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减”的目的是什么？ 消元：把二元一次方程转化为一元一次方程 关于定义 2.二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 0，3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程. 3.二元一次方程中的“ 一次”是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数.如方程 xy + 2 = 0，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元一次方程. 1.二元一次方程是整式方程.如方程 就不是二元一次方程，因为 不是整式. 关于定义 二元一次方程组里一共含有两个未知数，而不是每个方程一定要含有两个未知数. 如： 关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次方程的解是一组数. 如 x =－3，y = －2 就是二元一次方程 x + y = -5 的一个解，写成如下形势 这里要特别注意的是：x = -3 不是方程 x + y = -5 的一个解；y = -2 也不是方程 x + y = -5 的一个 解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一个解. x-7y=10 (1) 3x+y-8=0 (2) 注意：检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。 解法二：变形（2）也行，一般有一个方程的未知数系数为±1（或没有常数项）的方程组用代入法简单。 y=-1是原方程组的解 3x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2) x=3 y=-2.5是原方程的解 x=3 y=-2.5是原方程的解 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 知识应用 1.二元一次方程2m+3n=11 (