奥数第八讲假设2.docVIP

天天向上奥数 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 假设法 例1. 水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为.如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后,白兰瓜正好卖完,西瓜还剩36个.水果店里原有西瓜多少个? 答案 解:设水果店西瓜的个数为x,,?,??????????? ? ?,??????? ??,????????????,????????????? ?.答:水果店原有西瓜336个. 解析 设水果店运来西瓜为x个,那么若干天卖出的西瓜为个,同样时间内卖出的白兰瓜为:即:个,根据已知条件可得:.解此比例问题得解. 举一反三： 1. 红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数的比是3:5，给每个班发4个白皮球和10哥红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多18个白皮球。红星幼儿园共有皮球多少个？ 答案 设有x个班(个)。。。。。。白皮球(个)。。。。。。红皮球 把红球视为参与分配人,白球视为球,每人分个球,正好分完;每人分个球,盈18个球.参与分配人数(即红球数)=(盈亏之和)÷(分法之差)白球：班数：所以白球：54个;红球：90个 所以,共 9 个班. 2. 食堂里面粉的重量是大米的,每天吃去30吨面粉，45吨大米。若干天后，面粉正好吃完，大米还有150吨，食堂原有大米、面粉各多少吨？ 答案 设食堂有面粉x吨，则大米为2x吨，据题意有解得即食堂原有面粉300吨，大米600吨 答案 解： 150÷(30÷?－45)×30＝300(吨) 故答案为： 300 解析 如果每天吃30×2＝60吨大米，两者同时吃完.实际上每天少吃60－45＝15吨，所以面粉吃完时，大米还剩150吨，吃了150÷15＝10(天)，面粉有30×10＝300吨. 本题利用假设的策略解决吃饭问题. 3. 师徒两人加工一批零件,师傅的任务比徒弟多,徒弟每天加工7个,师傅每天加工12个,若干天后，师傅完成任务，徒弟还剩30个。这批零件多少个 答案 设这批零件共有n个，师傅的任务为个;徒弟的任务为个。列方程:个)答:零件总数为220个。师傅任务为个;徒弟任务为个;师傅做了天 例2. 小刚平时积攒下来的零花钱比小明的3倍多6.40元，若两人各买一本4.40元的故事书后，小刚的钱就是小明的8倍，小明原来有多少钱？ 答案 解：由题意知，设小明有x元，那么小刚的钱数为：3x+6.4元， 3x+6.4－4.4=(x－4.4)×8 ??????????? 3x+2=8x－35.2 ????????????????5x=37.2 ????????????????? x=7.44 答：小明原来有7.44元. 故答案为： 7.44元. 解析 由题意知，设小明有x元，那么小刚的钱数为：3x+6.4元，找出本题的等量关系列方程解答即可. 举一反三： 1. 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本.若甲乙两个书架上各增加150本,则甲书架上的书是乙书架上的2倍,甲乙两个书架原来各有多少本书? 答案 解:设乙书架上有书x本,则甲书架上有书,????????????(本)答:乙书架上有书100本,甲书架上有书350本. 解析 根据题意,设乙书架上有书x本,则甲书架上有书,再分别表示出各增加150本后的数量,根据“甲书架上的书是乙书架上的2倍”列方程即可得出答案. 2. 上学年,马村中学的学生比牛庄小学的学生的2倍多54人.本学年,马村中学增加了20人,牛庄小学减少了8人,则马村中学的学生比牛庄小学的学生的4倍少26人.上学年,马村中学和牛庄小学各有学生多少人? 答案 解:设上学年牛庄小学的学生为x人,则马村中学的学生有人,?????????????????????????(人)答:上学年,马村中学有学生186人,牛庄小学各有学生66人. 解析 设上学年牛庄小学的学生为x人,则马村中学的学生有人,本学年,马村中学增加了20人为人,牛庄小学减少了8人为人,根据等量关系:牛庄小学的学生倍人=马村中学的学生列方程即可得出答案. 3. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球和15个红球，若干次后，箱子里剩下3个白球和53个红球，那么，箱子里白球原有多少个？ 答案 【解析】 运用红球与白球的倍数关系列方程解决实际问题. 【答案】 解：设一共从箱子里面取了x次球 (7x+3)×3+2=15x+53 21x+11=15x+53 6x=42 x=7 则白球的个数：7×7+3=52个 答白球原有52个.故答案为：白球原有52个. 【点评】 设原来有x只白球,则原来有只红球等量关系：取白球的次数=取红球的次数：：15 用方程的等量关系