奥数：有趣的数图.docVIP

有趣的数阵图（一） 教学要求： 1、使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。 2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力，以及联想、试探归纳等思维能力。 教学过程： 一、导入新课语： 如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里，那么这种图形，我们就称它为数阵图。它是一种趣味性很强的游戏，它的形式很多，大概分为三种：封闭型数阵、辐射型数阵、复合型数阵。 二、探索新课： 1、教学例1： 将2、4、6、8、10填入“十字形数阵图中，使横行、竖列三个数的和相等。 解题思路：找出中间数，填在中间的公关位置， 再剩下的数中，找一对和相等的数。再分别填入。 2、教学例2： 把1～6这六个数填入○中，使三角形每边上的三个数和相等。 形式尝试，练习。 解题思路：由于三个顶点上的数 要加二次， 所以我们先假设，顶点，再推出，其它的点。 3、教学例3： 把1～9这九个数，填入到方格中，使横、竖、斜上的三个数和相等。 解题思路：先观察数， 1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6 而5在中间其余的成对来填。 方法有多种。 4、教学例4： 把1、2、3、5、6、7、填入右表，使每行三个数和相等，竖列二数也相等。 解题思路：有2行3列，而1＋2＋3＋5＋6＋7 ＝24，所以每行为12，这样分成（1、5、6）； （2、3、7）两组。每列和是24÷3＝8，所以： （1、7）；（2、6）；（3、5）。答案多种。 三、课堂练习： 6 25 1、填上合适的数,使所以的边和等于18。 6 2 5 2、用1～5填空。使每一边和为8。 3、填上数，使横、竖、斜和为21。 1514 185 4、使横、竖、斜和相等。 15 14 18 5 余数的妙用（二） 教学要求： 1、使学生掌握正确计算有余数的除法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课： 同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。今天，我们将继续学习余数的妙用（二）。 二、探索新知： 1、教学例4： 体育课排队，老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个人报2，这一排有（ ）人。 A、26 B、27 C、28 D、32 《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题》 解题思路：答案必须是5的倍数 还要加2，所以我们经过计算发现可以选B D。 2、教学例5: 由100个数字组成一个一百位数：142857142857142857……共一百个数字。 问：这100个数字中，8出现几次？ 100个数字的和是多少？ 解题思路：从数字的排列看，我们发现每6个数重复一次，所以周期数是6，总数是：100，我们就列算式： 100÷6＝16……4 再看8排在第几位？它排在第4位，所以8出现的次数是6＋1＝7（次） 第二个问：我们可以先算出每一个周期的数字和是多少？ 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27 所以：27×6＝162 再加上最后一次出现的数字：1＋4＋2＋8＝15 得：162＋15＝177 3、教学例6： 1、2、3、4、5、6、7七盏灯各有一个开关，开始第2、4、6盏灯亮着，一个小朋友从第1到第7，再从第1到 第7，拉了2000次，问这时那些灯亮着？ （湖北省黄冈市第三届小学生智力竞赛试题） 解题思路：我们可以先找出每盏灯拉了多少次。 列式：2000÷7＝285……5 那么：灯号： 1 2 3 4 5 6 7 次数： 286 286 286 286 286 285 285 原来： 关 开 关 开 关 开 关 现在： 关 开 关 开 关 关 开 双数时，不变；单数时，就变。 三、全课小结： 我们，要合理利用有余数除法的余数，还有它的变化公式。 余数＝被除数－商×除数