《平面向量复习小结》课件.pptVIP

* 一、向量的基本概念 向量、零向量、单位向量、共线向量（平行向量）、相等向量、相反向量等. 2、向量的表示 A B 1、字母表示：AB或a 2、坐标表示： x y O (x,y) A x y 二、向量的运算 （一）向量的加法 A B C 三角形法则： A B C D 平行四边形法则： a b 2、坐标运算： 1、作图 （二）向量的减法 2、坐标运算： 1、作图 平行四边形法则： a b a b + a b + （1）长度： （2）方向： （三）数乘向量 5、平面向量基本定理 向量 与非零向量 共线 有且只有一个实数 ，使得 = 。 4、共线向量基本定理 1、平面向量数量积的定义： 2、数量积的几何意义： O A B θ B1 (四) 数量积 4、运算律: 3、数量积的坐标运算 五、向量垂直的判定 六、向量平行的判定(共线向量的判定) 七、向量的长度 八、向量的夹角 向量表示 坐标表示 向量表示 坐标表示 C -3 解：∵ ∴ 同理可得 ∴θ=120° 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 PP P P y x P y x P P P y x P l l = 即 ） ， （ ）， ， （ ，其中 所成定比为 ）分有向线段 ， （ 点 定比分点P的坐标 中点坐标 九、线段的定比分点 十、平移公式 知二求一 重心坐标 十一、正弦余弦定理 （R为外接圆半径） 2R 两边一对角 两角任一边 两边一夹角 三边 1、正弦定理： 2、余弦定理： c2=a2＋b2－2abcosC b2=c2＋a2－2cacosB; a2=b2＋c2－2bccosA; cosC= cosB= cosA= 内角和定理： A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC, cos =sin sin =cos 面积公式： S= absinC= bcsinA= casinB 3 *