初中数学知识点总结PPT.pptVIP

(3)三角形外接圆的作法：①确定外心：作任意两边的中垂线，交点即为外心；②确定半径：两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距离作为半径． 温馨提示： 锐角三角形的外心在三角形内部;直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部. 考点二 直线与圆的位置关系 1．直线与圆的位置关系的有关概念 (1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆____，这时的直线叫做圆的 ； (2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆 ，唯一的公共点叫做______，这时的直线叫做圆的 ； (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 ． 2．直线和圆的位置关系的性质与判定 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交?dr；(2)直线l和⊙O相切?d＝r；(3)直线l和⊙O相离?dr. 割线 相切 相离 切线 相交 切点 考点三 切线的判定和性质 1．切线的判定方法 (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的 ； (3)过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线． 2．切线的性质 (1)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的 ； (2)推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过 ； (3)推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_______. 切线 半径 圆心 切点 考点四 切线长定理 1．切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． 2．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角． 考点一 两圆的位置关系 设R、r为两圆的半径，d为圆心距． (1)两圆外离?dR＋r； (2)两圆外切?d＝R＋r； (3)两圆相交?R－rdR＋r(R≥r)； (4)两圆内切?d＝R－r(Rr)； (5)两圆内含?dR－r(Rr)． (注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆) 考点二 三角形（多边形）的内切圆 1．与三角形(多边形)内切圆有关的一些概念 (1)和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形内心，这个三角形叫做圆的外切三角形； (2)和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 2．三角形的内心的性质 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三边的距离相等，且在三角形内部． 温馨提示： 找三角形内心时，只需画出两内角平分线的交点；内心与三角形各顶点连线是三角形各内角平分线. 考点三 相交、相切两圆的性质 1．相交两圆的连心线，垂直平分公共弦，且平分两条外公切线所夹的角．(注：平分两外公切线所夹的角，通过角平分线判定“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，很容易证明) 2．相切两圆的连心线必经过切点． 3．两不等圆相离时，两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角． 考点一 弧长、扇形的面积 1．如果弧长为l，圆心角为n°，圆的半径为r，那么弧长的计算公式为：l＝______. 2．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形．若扇形的圆心角为n°，所在圆半径为r，弧长为l，面积为S，则S＝_____，或S＝ lr. 注：公式中的n表示1°的圆心角的倍数，所以不写单位． 考点二 圆柱和圆锥 矩形 底面周长 母线长 扇形 弧长 半径 考点三 阴影部分的面积 1．规则图形：按规则图形的面积公式去求． 2．不规则图形：采用“转化”的数学思想方法．把不规则图形的面积采用“割补法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积． 考点一 普查与抽样调查 1．为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫做普查． 2．为一特定目的而对 考察对象作的调查叫做抽样调查． 温馨提示： 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等的,而且抽取样本要足够大,对于一些科技性调查,即使数量大,也不能用抽样调查方法进行. 所有 部分 考点二 统计的有关概念 1．总体、个体及样本 在统计中，我们把所要考察对象的 叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的 ，样本中个体的数目叫做样本容量． 2．平均数 全体 样本 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常用 平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时， 越大，样本对总体的估计也就越精确． 3．众数与中位数 (1)在一组数据中，出现次数 的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)． (2)将一组数据按