绝对值计算化简专项练习30的题目(有答案)OK.doc

实用标准文案 精彩文档 第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 4 页 绝对值计算化简专项练习30题（有答案） 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 　 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 　 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 　 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 　 5．当x＜0时，求的值． 　 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值． 　 7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 　 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 　 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 　 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 　 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 　 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 　 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 　 14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 　 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 　 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 　 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 　 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 　 19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 　 20．计算：． 　 21．计算： （1）2.7+|﹣2.7|﹣|﹣2.7| （2）|﹣16|+|+36|﹣|﹣1| 　 22．计算 （1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|； （2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2| 　 23．计算． （1）； （2）． 　 24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值． 　 25．认真思考，求下列式子的值． ． 　 26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值． 　 27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值． （2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值． （3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是　_________　（直接写出结果） 　 28．阅读： 一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|=a，根据以上阅读完成下列各题： （1）|3.14﹣π|=　_________　； （2）计算=　_________　； （3）猜想：=　_________　，并证明你的猜想． 　 29．（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=　_________　 （2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值． 　 30．已知m，n，p满足|2m|+m=0，|n|=n，p?|p|=1，化简|n|﹣|m﹣p﹣1|+|p+n|﹣|2n+1|． 　 参考答案： 1．解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1， ∴a＜0，c＜0， ∴2a＜0，a+c＜0， ∵0＜b＜1， ∴1﹣b＞0， ∵a＜﹣1， ∴﹣a﹣b＞0 ∴原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b） =﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b =﹣2a+c﹣1． 故答案为：﹣2a+c﹣1　 2．解：由图可知：b＜0，c＞a＞0， ∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，a﹣c＜0， ∴|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|， =（a﹣b）﹣（b﹣c）﹣（a﹣c）， =a﹣b﹣b+c﹣a+c， =2c﹣2b　 3．解：（1）∵|x|=1，∴x=±1， ∵|y|=2，∴y=±2， ∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去； 当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立， ∴x=﹣1，y=2； （2）∵x=﹣1，y=2， ∴=|