函数的奇偶性说课稿.doc

《函数的奇偶性》说课稿 武陵源一中 赵群龙 尊敬的各位评委，大家好！ 今天我说课的课题是《函数的奇偶性》,《函数的奇偶性》选自高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）上册中的第三章第二节。下面我将从教材分析；目标分析；方法分析；过程分析；教学反思五个方面来陈述我对本节课的设计方案。 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 （1）函数是中学数学的重要内容之一，而函数的奇偶性又是函数的一个重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究各种具体函数的性质作好了铺垫，在研究各种初等函数的性质时有着广泛的应用。因此，它在教材中起着承前启后的重要作用。 （2）它是历年高考的一个必考知识点。 2、学情分析 中职学生普遍数学基础比较薄弱，上课注意力不够集中，虽然在平面几何中已经学过了轴对称图形和中心对称图形的相关知识，前面又刚刚学习了对称点的坐标特征，但同学们的逻辑思维能力、分析概括能力还有待进一步提高。 重点和难点 重点：函数奇偶性的定义和判断方法； 难点：对函数奇偶性概念的理解和形成过程。 二、目标分析 1.知识目标：（1）函数奇偶性的定义；（2）函数奇偶性的判断。 2.能力目标：培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，了解数形结合和由特殊到一般的数学思想方法。 3.情感目标：培养学生善于合作的意识和勇于探索的精神。 三、教法与学法分析 1、教法分析 根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，通过生活中的实例，同学们熟悉的函数图像作为切入点，采用以引导发现法为主，设疑诱导法为辅的教学方法。 2、学法分析 学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度直接影响教学效果。在教学中让学生通过观察发现、合作交流、归纳总结等不同方法手段来实现从感性认识到理性思维的质的飞跃。 教学过程分析 创设情景 通过生活中的对称美让学生对对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关，进而激发学生的学习兴趣。接着通过我们比较熟悉的函数图像培养学生由感性到理性的观察思维能力。 2、概括猜想 首先作出函数y=x2的图像，通过观察表格和图像说明这种对称性在数学中也大量存在。这时学生对图像的认识由感性上升到理性，从而获得对函数奇偶性由“形”到“数”的认识。 （设计说明：通过对函数值的分析让学生认识函数图像对称性的实质：当自变量互为相反数时，函数值相等这样一种关系：f(-x)=f(x).） a 观察下列两个函数的图像，看看他们是否关于y轴对称？以此揭示函数图像关于y轴对称时对函数定义域的要求。 a （设计说明：通过反例出现的不完整性与直观引起矛盾，这里单独列出作为一个教学步骤，是想突出这个中心环节，并有意识地训练学生依据直觉中的分散的已知知识给概念下定义的创造能力。到此给偶函数以明确的定义是水到渠成） 3、揭示新知 偶函数：设函数的定义域为D，如果对于任意的xD,都有-xD,且f(-x) =f(x),那么函数f(x)叫做偶函数。偶函数的图像关于y轴对称。 提出问题：图象关于原点成中心对称的函数的函数值又有怎样的一种关系？同时给出同学们比较熟悉的正、反比例函数图像，让同学们以小组为单位进行讨论、归纳、总结，得到奇函数的定义： 奇函数：设函数y=f(x)的定义域为D，如果对于任意的xD,都有-xD,且f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数。 （设计意图： 这一问题的解决放手给学生获得结论。目的是进一步理解奇、偶函数概念形成过程，从中培养学生的观察、归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法，从知识体系的高度加深理解函数的奇偶性。这种设计凸显学生的主体地位。符合接受性原则和知识建构的要求，从而突出重点，突破难点） 4、强化定义 1).由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。 2).具有奇偶性的函数的图象的特征:偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称。 3).如果一个函数是奇函数或偶函数，那么就说这个函数具有奇偶性。函数的奇偶性是函数的整体性质；如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数，我们就说这个函数是非奇非偶函数。 5、巩固新知 在本环节，安排了三个典型例题: 例1 判断下列函数的奇偶性; f(x)=x3; (2) f(x)=2x2+1; (3) f(x)=;