新人教版八年级上数学知识点复习提纲(必威体育精装版).pdf

第十一章：三角形 1. 三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形按边分类 3. 三角形三边的关系 （重点） 三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。 （这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a. 已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b 4. 三角形的高 从△ABC 的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC 的边BC上 的高。 三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。 5. 三角形的中线 连接△ABC 的顶点A和它所对的对边BC 的中点D，所得的线段AD叫做△ABC 的边BC上的中线。 三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。 三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。 6. 三角形的角平分线 ∠A 的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。 要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线段；角的平分线是 条射线。 三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。 7. 三角形具有稳定性 8. 四边形及多边形不具有稳定性 要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。 9. 三角形的内角和定理 三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。 10. 直角三角形两个锐角的关系 直角三角形的两个锐角互余 （相加为90°）。 有两个角互余的三角形是直角三角形。 11. 三角形外角的意义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 12. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 13.2个基本图形 14. 多边形的概念 在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的 内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为 （n－3）条，其所有的对角线条数为 1/2 n （n-3）。 15. 凸多边形 画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形 就是凸多边形。 16. 正多边形 各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。 （两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角 形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立） 要求会的题型： ①告诉多边形的边数，求多边形过一个顶点的对角线条数或求多边形全部对角线的条数 方法：一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为 1/2n（n-3）。 将边数带入公式即可。 17.n边形的内角和定理 n边形的内角和为 （n-2）∙180° 18.n边形的外角和定理 多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。 第十二章 全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等 （可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 （可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （可简写成“HL”) 4、证明两个三角形全等的基本思路： 二、角的平分线： 1、