根与系数关系2014必威体育精装版中考题.doc

根与系数关系 一．选择题（共12小题） 1．（2014?包头）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　） 　 A． m≤ B． m≤且m≠0 C． m＜1 D． m＜1且m≠0 　 2．（2014?玉林）x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（　　） 　 A． m=0时成立 B． m=2时成立 C． m=0或2时成立 D． 不存在 　 3．（2014?威海）方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（　　） 　 A． ﹣2或3 B． 3 C． ﹣2 D． ﹣3或2 　 4．（2014?日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（2014?黄冈样卷）设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） 　 A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 2015 　 6．（2014?甘谷县模拟）若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2﹣3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1?x2，则k的值为（　　） 　 A． B． ﹣1 C． ﹣1或 D． 不存在 　 7．（2013?呼和浩特）（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　） 　 A． 3或﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣3或1 　 8．（2013?桂林）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，则a的值是（　　） 　 A． a=1 B． a=1或a=﹣2 C． a=2 D． a=1或a=2 　 9．（2013?烟台）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　） 　 A． 7 B． ﹣7 C． 11 D． ﹣11 　 10．（2012?包头）关于x的一元二次方程x2﹣mx+5（m﹣5）=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（　　） 　 A． 2 B． 6 C． 2或6 D． 7 　 11．（2012?中山区一模）已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实根，则x12﹣3x2+1的值是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． ﹣9 D． 9 　 12．（2012?乐山市中区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边AC、BC的长恰是方程x2﹣4x+2=0的两个不同的根，则Rt△ABC的斜边上的高线CD的长为（　　） 　 A． B． C． D． 2 　 二．填空题（共8小题） 13．（2014?扬州）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为　_________　． 　 14．（2014?呼和浩特）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　_________　． 　 15．（2014?桂林）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0的两根为x1和x2，且（x1﹣2）（x1﹣x2）=0，则k的值是　_________　． 　 16．（2014?昆山市模拟）设m、n是方程x2﹣x﹣2014=0的两个实数根，则m2+n的值为　_________　． 　 17．（2014?江岸区模拟）请你写出一个和为根的二次项系数为1的一元二次方程：　_________　． 　 18．（2014?昆都仑区一模）已知x1和x2是一元二次方程x2﹣5x﹣k=0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式＜4，则实数k的取值范围是　_________　． 　 19．（2013?自贡）已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．则正确结论的序号是　_________　．（填上你认为正确结论的所有序号） 　 20．（2013?海门市二模）已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，则α2﹣4β+5=　_________　． 　 三．解答题（共6小题） 21．（2014?鄂州）一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0． （1）若方程有两实数根，求m的范围． （2）设方程两实根为x1，x2，且|x1﹣x2|=1，求m． 　 22．（2014?泸州）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根． （