高中数学-必修4-三角恒等变换--复习专题.doc

高中数学 必修4 三角恒等变换 复习专题 5 - 第二部分：三角恒等变换 1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： = 1 \* GB2 ⑴ ； = 2 \* GB2 ⑵ ； = 3 \* GB2 ⑶ ； = 4 \* GB2 ⑷ ； = 5 \* GB2 ⑸ ； = 6 \* GB2 ⑹ ． 2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： = 1 \* GB2 ⑴ 。 = 2 \* GB2 ⑵ = = 。 降幂公式 ， ， ． = 3 \* GB2 ⑶ ． 3、辅助角公式： （其中 ） 4、三角变换中对角的变形如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； ②；③；④； ⑤。 三角恒等变换 专项训练 知识点1：两角和差的余弦、正弦 1．= ；= 。 2．= ；= 。 3．=，=，则= 。 4．已知为锐角，，求（1）（2） 知识点2：拆角与凑角 1．已知求. 2．已知，求. 3．求值：（1）； （2）. 知识点3：两角和差的正切 1．= ；= 。 2．（1）= ； （2），则= ； （3）若= 。 3．已知求. 4．已知是方程的两根，求值 知识点4：二倍角 1．= ，= . 2．，则= ，= . 3．，则所在象限 . 4．化简：= . 5．已知， 求：（1） （2） （3） 知识点5：升、降幂公式 1．化简= . 2．，化简= . 3．的单调递增区间是 . 知识点6：与二倍角 1．= . 2．= . 3．化简= ，其单调递减区间为 . 知识点7：辅助角公式 1．合一变形： ，= ，= ，= . 2．增区间是 . 3．化简（1）； （2）. 知识点8：三角函数综合 1．的最大值为 ，最小值为 . 2．已知函数. (1)求最小正周期； (2)求最大值及相应的的取值； (3)求单调增区间. 3．已知函数. (1)求的值； (2) 求对称轴和对称中心； (3) 求使成立的的取值集合.