公共基础知识——数据结构与算法.pptVIP

1.7 查找和排序 顺序查找与二分查找算法 基本排序算法（交换类排序、选择类排序、插入类排序） 1.7.1 查找(0.89%) 查找是在一个给定的数据结构中，根据给定的条件查找满足条件的结点。不同的数据结构采用不同的查找方法。查找的效率直接影响数据处理的效率。 查找的结果： 查找成功：找到满足条件的结点 查找失败：找不到满足条件的结点。 1.7.1.1 顺序查找（线性查找） 查找过程： 对给定的一关键字K，从线性表的一端开始，逐个进行记录的关键字和K的比较，直到找到关键字等于K的记录或到达表的另一端。 可以采用从前向后查，也可采用从后向前查的方法。 · 在平均情况下，大约要与表中一半以上元素进行比较，效率较低。平均查找长度较大。 · 在下面两种情况下只能采取顺序查找： a. 线性表为无序表（元素排列是无序的）； b. 即使是有序线性表，但采用的是链式存储结构。 最坏比较n次。 2.7.1.2 折半查找（二分法查找） 思想：先确定待查找记录所在的范围，然后逐步缩小范围，直到找到或确认找不到该记录为止。 前提：必须在具有顺序存储结构的有序表中进行。 分三种情况： 1）若中间项的值等于x,则说明已查到。 2）若x小于中间项的值，则在线性表的前半部分查找； 3）若x大于中间项的值，则在线性表的后半部分查找。 特点：比顺序查找方法效率高。最坏的情况下，需要比较 log2n次。 查找23和79的过程如下图： mid=(low+high)/2不进位取整 ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) low high mid ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) low high=mid-1 mid ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) low=mid+1 high mid ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) low high mid ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) low high mid ( 08, 14, 23, 37, 46, 55, 68, 79, 91 ) low high mid 1.7.2 排序(0.6%) 1.7.2.1 概述 1、排序的功能：将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排成一个按关键字有序的序列。 2、排序过程的组成步骤： 首先比较两个关键字的大小； 然后将记录从一个位置移动到另一个位置。 排序方法 插入排序 选择排序 交换排序 简单插入排序 希尔排序 简单选择排序 堆排序 冒泡排序 快速排序 1.7.2.2 插入排序 简单插入、希尔 1、简单插入排序: 基本思想：从数组的第2号元素开始，顺序从数组中取出元素，并将该元素插入到其左端已排好序的数组的适当位置上。 最坏情况需要n(n-1)/2次比较 该算法适合于n 较小的情况，时间复杂度为O(n2). 待排元素序列：[53] 27 36 15 69 42 第一次排序： [27 53] 36 15 69 42 第二次排序： [27 36 53] 15 69 42 第三次排序： [15 27 36 53] 69 42 第四次排序： [15 27 36 53 69] 42 第五次排序： [15 27 36 42 53 69]