第一章统计学基础知识1.pptVIP

计量经济学;算术平均（arithmetic mean）;例题1-1;解答(1);解答（2）;加权算术平均（weighted arithmetic mean）;例题1-2;解答;中位数（median）和众数（mode）;例题1-3;解答;变化率;例题1-4;解答;几何平均（geometric mean）;例题1-5;解答;例题1-6;表1-4 日本的实际国内生产总值（实际GDP）的变化 （单位：兆日元）;提示;解答（1）;解答（2）;解答（3）;解答（4）;移动平均（moving average）; 3项移动平均;时间序列数据;此外，在选定移动平均的项数时，如果事先已经知道类似于下图这样的周期（period），一般要使项数与周期相一致。;例题1-7;解答;极差（range）;四分位极差;可见，四分位极差是一种既容易理解，也容易计算的离散指标，而且它还有一个优点，即不太容易受极端数值的影响。;补充;方差（variance）与标准差（standard deviation）;方差的计算方法是，先将每个数据与算术平均数的差 ，即离差的平方相加求和，再除以样本数减一。而标准差是求方差的正的平方根。由于方差是通过平方计算的，故而它与原数据的次数有所不同，而标准差由于是方差的平方根，因而与原数据的次数相同。因此，标准差与原数据的单位相同，而方差不附加单位。 又称为离差平方和。 方差与标准差越大，意味着数据的分散程度越大；相反，方差与标准差越小，则意味着数据的分散程度越小，即向平均值（算术平均）的集中程度越高。;正态分布（normal distribution）：以算术平均值X为中心，左右取1s 范围，这一部分包含68.3%的数据；同样，取2s 范围，包含95.4%的数据；再取3s 范围，包含99.7%的数据（这种性质称为“经验法则”（empirical rule））。下图显示了标准差的大小与所含数据比例的对应关系。;正态分布中标准差与其相应的范围中所含数据的比例;补充;变动系数（coefficient of variation）;偏态（skewness）;当数据的分布以算术平均为中心左右对城时，偏态为0（但是，即使偏态为0,偶尔也有做有不对称的时候）。当分布的尾巴向右延伸时（右偏），偏态0，向左延伸时（左偏），偏态0.正态分布的偏态为0.;峰度（kurtosis）;当峰度为0时，数据的分布与正态分布的集中程度相同，称为中峰。当峰度0???，比正态分布更尖（而且分布的尾巴更厚，数据有可能落在分布之外），称为急峰。当峰度0时，比正态分布的形状缓和（分布的尾巴较薄，数据落在分布之外的可能性较小），称为缓峰。;补充;例题1-8;解答;续前表; ;（3）;标准化变量（standardized variable）;补充;同样，智商指数（IQ）也是标准化变量的应用，它显示的是算术平均为100，标准差为15时分数的分布状况。智商指数的定义式如下：;下图在正态分布的假设下，显示了偏差值、智商指数和算术平均、标准差之间的相互关系。;例题1-9;解答（1）;解答（2）;相关系数（correlation coefficient）;相关系数R的取值范围为：-1≤R≤1，R的取值具有以下几种不同的含义： 1）R=1：完全正相关（perfect correlation） 2）R0：正相关（positive correlation） 3）R=0:不相关（no correlation） 4）R0:负相关（negative correlation） 5）R=-1：完全负相关（perfect correlation）;Y;相关系数的检验;例题1-10;解答(1);解答(2);斯皮尔曼秩相关系数（spearmans rank correlation）;当然，当数据顺序相同时，情况较为复杂，其公式如下：;谢谢观看