解析汇报几何专的题目训练(理科用).doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 解析几何专项训练 姓名 班级 学号 成绩 （一）填空题 1、若直线平行，则_-1____． 2、若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数 3、若直线的一个法向量为，则直线的倾斜角为 （用反三角函数值表示） 4、已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，则 -16 5、已知圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是 6、已知直线：，另一条直线的一个方向向量为，则直线与的夹角是 7、已知直线与圆相交于、两点，，则·= 8、若直线被两平行线与所截得线段的长为，则 直线的倾斜角是 . 9、若经过点且以为方向向量的直线与双曲线相交于不同两点、，则实数的取值范围是 . 10、（理科）设曲线定义为到点和距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线 绕坐标原点逆时针旋转，则此时曲线的方程为_____________． yPxoA11、等腰中，顶点为且一腰上的中线长为 y P x o A 三角形的面积的最大值 2 12、如图，已知的面积为，． 设，，并且以为中心、为焦点的椭 圆经过点．当取得最小值时，则此椭圆的方程为 . （二）选择题 13、“”是“直线与直线平行”的（ B ）条件 （A）充要；（B）充分不必要；（C）必要不充分；（D）既不充分也不必要 14、如果是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是（ D ）(A)； (B)； (C) ；(D) 15、已知：圆C的方程为，点不在圆C上，也不在圆C的圆心上， 方程，则下面判断正确的是……( B ) (A) 方程表示的曲线不存在； (B) 方程表示与C同心且半径不同的圆； (C) 方程表示与C相交的圆； (D) 当点P在圆C外时，方程表示与C相离的圆。 16、若双曲线和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论：①； ②； ③双曲线与双曲线一定没有公共点； ④；其中所有正确的结论序号是（ B ）A. ①② B, ①③ C. ②③ D. ①④ （三）综合试卷： 17、已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知,,是椭圆C上异于、的任意一点，直线、分别交y轴于、,求的值； （1） （2）=5（用参数方程） 18、圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦。若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦。已知点、是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，是垂直于轴的一条垂轴弦，直线分别交轴于点和点。 yEPNMxOF y E P N M x O F （2）若C的方程为（如图）， 求证：是与和点位置无关的定值。 （1）== （2）= 19、若动点到定点的距离与到定直线的距离之比为， （1）、求证：动点的轨迹是椭圆； （2）、设（1）中椭圆短轴的上顶点为，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角，并使得两点也在椭圆上，并求出的面积； （3）、对于椭圆（常数），设椭圆短轴的上顶点为，试问：以点为直角顶点，且两点也在椭圆上的等腰直角有几个？说明理由. (1) (2) （3）解：不妨设A、B两点分居于y轴的左、右两侧,设CA的斜率为k, 则k＞0,CA所在直线的方程为y=kx+1.代入椭圆方程并整理得(a2k2+1)x2+2a2kx=0. ∴x=0或x=-.∴A点的横坐标为-. ∴|CA|=.同理,|CB|=. ? 由|CA|=|CB|得,∴(k-1)［k2-(a2-1)k+1］=0.?????????? 当1＜a＜时,k=1,k2-(a2-1)k+1=0无实数解. 当a=时,(*)的解k=1,k2-(a2-1)k+1=0的解也是k=1. 当a＞时,(*)的解除k=1外,方程k2-(a2-1)k+1＞0有两个不等的正根,且都不等于1,故(*)有三个正根. ∴符合题意的等腰直角三角形一定存在,在1＜a≤时只有一个,当a＞时,共有3个.∴最多有3个. 模拟试卷7（理科） 一、填空题（本大题满分56分） 1．函数的定义域为 ． 2．若双曲线的一个焦点为，则实数 ． 3．若，则方程的解 ． 4．已知幂函数存在反函数，若其反函数的图像经过点，则该幂函数的解析式 ． 第9题5．一盒中有件正品，件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品．已知抽取次数 的概率分布律如下表： 第9题 那么抽取次数的数学期望 ． 6．一名工人维护甲、乙两台独立的机床，若在一