立体几何的题目型归类的总结.doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 立体几何专题复习 一、【知识总结】 基本图形 1．棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②四棱柱 底面为平行四边形 平行六面体 侧棱垂直于底面 直平行六面体 底面为矩形 长方体 底面为正方形 正四棱柱 侧棱与底面边长相等 正方体 2. 棱锥 棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 ★正棱锥——如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 3．球 球的性质： = 1 \* GB3 ①球心与截面圆心的连线垂直于截面； ★ = 2 \* GB3 ②（其中，球心到截面的距离为d、球的半径为R、截面的半径为r） ★球与多面体的组合体：球与正四面体，球与长方体，球与正方体等的内接与外切. 注：球的有关问题转化为圆的问题解决. 球面积、体积公式：（其中R为球的半径） 平行垂直基础知识网络★★★ 平行关系 平行关系 平面几何知识 线线平行 线面平行 面面平行 垂直关系 平面几何知识 线线垂直 线面垂直 面面垂直 判定 性质 判定推论 性质 判定 判定 性质 判定 面面垂直定义 1. 2. 3. 4. 5. 平行与垂直关系可互相转化 二、【典型例题】 考点一：三视图 2 2 侧(左)视图 2 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 俯视图 第1题 2.若某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是________________. 第2题 第3题 3．一个几何体的三视图如图3所示，则这个几何体的体积为 . 4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图4所示，则此几何体的体积是 . 3 3 正视图 俯视图 1 1 2 左视图 a 第4题 第5题 5．如图5是一个几何体的三视图，若它的体积是，则 . 6．已知某个几何体的三视图如图6，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 . 20 20 20 正视图 20 侧视图 10 10 20 俯视图 7.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 8.设某几何体的三视图如图8（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为_________m3。 俯视图正 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 2 3 2 2 第7题 第8题 9．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_________________. 图9 10.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如图10所示（单位cm），则该三棱柱的表面积为_____________. 俯视图正视图 俯视图 正视图 图10 11. 如图11所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为_____________. 图 图11 图12 图13 12. 如图12，一个空间几何体的主视图和左视图都是边