大数据CPDA考试模拟样题—数据分析算法与模型.pdf

考试模拟样题—数据分析算法与模型 一.计算题(共4 题,100.0 分） 1.下面是7 个地区2000 年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数 据： 一元线性回归.xlsx 一元线性回归预测.xlsx 要求：（1）绘制散点图，并计算相关系数，说明二者之间的关系； （2）人均GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，利用最小二乘法求出估计的回 归方程，并解释回归系数的实际意义； （3）计算判定系数，并解释其意义； （4）检验回归方程线性关系的显著性（a=0.05）； （5）如果某地区的人均GDP 为5000 元，预测其人均消费水平； （6）求人均GDP 为5000 元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。（所有 结果均保留三位小数） 正确答案： （1）以人均GDP 为x，人均消费水平为y 绘制散点图，如下： 用相关系数矩阵分析可求得相关系数为0.9981。从图和相关系数都可 以看出人均消费水平和人均国内生产总值（GDP）有比较强的正相关关系。 （2）以人均GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，做线性回归分析， 得到回归方程如下： y = 0.3087x + 734.6928 回归系数0.3087 表示人均GDP 每增加一个单位，人均消费水平大 致增加0.3087 个单位，人均GDP 对人均消费水平的影响是正向的，人 均GDP 越高人均消费水平也越高。 （3）判定系数R 方为0.9963，说明模型拟合效果很好。 （4）T 检验和F 检验的P 值都小于0.05，线性关系显著。 （5）做预测分析可得，如果某地区的人均GDP 为5000 元，则其 人均消费水平为2278.1066 元。 （6）人均GDP 为5000 元时，由预测分析的结果可知，人均消费水 平95%的置信区间为[1990.7491,2565.4640]，预测区间为 [1580.4632,2975.7500]。 2.根据以下给出的数据进行分析，本次给出鸢尾花数据，其中包含萼片长、萼 片宽、花瓣长、花瓣宽、以及花的类型数据，请根据以下问题进行回答。（本 题数据提供在excel 里面，数据分析为三份，一份训练数据，一份测试数据， 一份预测数据） 鸢尾花训练数据.xlsx 鸢尾花测试数据.xlsx 鸢尾花预测数据.xlsx （1） 根据训练数据，用类型_num 作为因变量Y，其他变量作为自变量X，做 逻辑回归，写出逻辑回归的方程。 （2） 根据测试数据得到的结果，写出逻辑回归的混淆矩阵，以及准确率和召 回率，Accuracy 和F1 的值（可根据测试数据结果计算表格得到测试数据集的 相应的结果）。 （3） 给出一组预测数据，根据训练模型结果预测，写出预测结果。 正确答案： 数据类型是数值型的不需要数值化，不存在缺失值，且训练数据类别均 衡。逻辑回归要考虑异常值的影响，以及变量是否存在共线性，因此我们进行 异常值分析和相关性分析。异常值分析发现异常值较多，猜测可能是分类的影 响，因此不做处理。由相关矩阵可看出变量之间虽然也有相关，但不是很强， 因此可以进行逻辑回归。 （1）得到逻辑回归方程ln(P(Xi)/(1- (Xi))=0.9922+1.4626x1+1.5556x2- 2.1949x3-2.2906x4 其中，x1 代表萼片长、x2 代表萼片宽、x3 代表花瓣长、x4 代表花瓣宽。 训练集拟合度的指标 为： Accuracy AUC 0.9733 0.9936 Precision Recall F1-score 0 0.9459 1 0.9722 1 1 0.95 0.9744 可以看到 Accuracy、AUC、准确率召回率等都较大，模型拟合效果较好， 训练误差不大。 （2）用训练数据和测试数据进行预测，对比测试数据的预测结果和实际 分类，可以得到混淆矩阵，并求得Accuracy、准确率召回率等如下： 因 此 模 型 的 泛 化 误 差 不 大 ， 可 以 进 行 预 测 分 析 。 （3）接下来进行预测分析，预测结果如下：