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湖北民族学院理学院《数值计算方法》教学辅导材料 陈以平编写
第六章 常微分方程初值问题的数值解法
自测题及答案
1 .欧拉法的局部截断误差的阶为 。
改进欧拉法的局部截断误差的阶为 。
-
三阶龙格 库塔法的局部截断误差的阶为 。
-
四阶龙格库塔法的局部截断误差的阶为 。
2. 欧拉法的绝对稳定实区域为 。
-
二阶龙格库塔法的绝对稳定实区域为 。
-
三阶龙格 库塔法的绝对稳定实区域为 。
-
四阶龙格库塔法的绝对稳定实区域为 。
y f x y ( , )
3. 求解初值问题 的欧拉法的局部截断误差是( );
y x ( y )
改进欧拉法的局部截断误差是( );
三阶龙格-库塔法的局部截断误差是( );
四阶龙格-库塔法的局部截断误差是( ).
(A)O(h2) (B)O(h3) (C)O(h4) (D)O(h5)
y f (x , y ) 3
4 .初值问题 的下列数值方法中,( )的局部截断误差为O(h ) .
y (x0 ) y 0
(A) 欧拉法; (B) 改进欧拉法; (C) 三阶龙格-库塔法; (D) 四阶龙格-库塔法
答案:(B)
5. 改进欧拉法的平均形式公式是( )
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