高一对数函数的知识点总复习.doc

实用标准文案 精彩文档 佛山学习前线教育培训中心 佛山学习前线教育培训中心 高一数学 对数与对数函数 知识要点 对数的概念 （1）、对数的概念： 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N 的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数 （2）、对数的运算性质： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： （3）、重要的公式 = 1 \* GB3 ①、负数与零没有对数； = 2 \* GB3 ②、， = 3 \* GB3 ③、对数恒等式 （4）、对数的换底公式及推论： = 1 \* ROMAN I、对数换底公式： ( a 0 ,a ? 1 ，m 0 ,m ? 1,N0) = 2 \* ROMAN II、两个常用的推论: = 1 \* GB3 ①、， ② 、（ a, b 0且均不为1） 对数函数 （1）、对数函数的定义 函数叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数 对数函数 的定义域为，值域为 （2）、对数函数的图像与性质 1 01 图 象 性 质 定义域：（0，+∞） 值域：R 过点（1，0），即当x=1时，y=0 时 时 时 时 在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数 的图象和性质 例题分析 题型一：对数的运算 【例题1】、将下列指数式写成对数式： （1）=625 （2）= （3）=27 (4) =5.73 【练习1】、将下列对数式写成指数式： （1）； （2）128=7； （3）lg0.01=-2； （4）ln10=2.303 【例题2】、（1）25， （2）1， （3）（×）， （4）lg 【练习2】、求下列各式的值： （１）６－３ （２）lg５＋lg２ （３）３＋ （４）５－１５ 【例题3】、已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示 56 【练习3】、计算：① ② 题型二：对数函数 【例题4】、求下列函数的定义域 （1）； （2）； （3） 【练习4】、求下列函数的定义域 （1）y=(1-x) (2)y= (3)y= 【例题5】、比较下列各组数中两个值的大小： ； ⑵； ⑶ 【练习5】、比较下列各组中两个值的大小： ； ⑵ 与 与 与 与 家庭作业详细讲解…… 一、选择题： 1、已知，那么用表示是（ ） A、 B、 C、 D、 2、，则的值为（ ） A、 B、4 C、1 D、4或1 3、已知，且等于（ ） A、 B、 C、 D、 4、如果方程的两根是，则的值是（ ） A、 B、 C、35 D、 5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、 6、函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 7、若，那么满足的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 8、，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 9、已知不等式为，则的取值范围 （A） （B） （C） （D） 10、函数(，且)的图象必经过点 (A)(0，1) (B)(1，1) (C) (2， 0) (D) (2，2) 二、填空题认真分析： 11、________ 12、若 。 13、函数的定义域是 。 14、 。 15、函数是 （奇、偶）函数。 三、解答题： 16、已知函数，判断的奇偶性和单调性。 17、已知 (Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)证明f(x)的图象关于原点对称 (Ⅲ)求使f(x)0的x取值范围. 加强题型练习 题型三：加强例题 【例题1】、求下列函数的值域。 （1） （2） 【例题2】、求下列函数的定义域 （1）（2）（3） 【例题3】、设 （1）判断函数单调性并证明。 （2）若的反函数为，证明：有唯一解。 （3）解关于x的不等式 【例题4】、