21第二十一讲：含耦合电感电路的分析教学资料-.pptVIP

二、 耦合电感的并联 三、 耦合电感的T型等效 * 耦合电感的串联有两种方式——顺接和反接。 顺接是将L1和L2的异名端相连[图(a)]，电流i均从同名端流入，磁场方向相同而相互增强。反接是将L1和L2的同名端相连[ 图(b)]，电流i从L1的有标记端流入，则从L2的有标记端流出，磁场方向相反而相互削弱。 图6－7 一、 耦合电感的串联 第二十一讲 含耦合电感电路的分析 图示单口网络的电压电流关系为 此式表明耦合电感顺接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为L’= L1+L2+2M 的二端电感。 图(b)单口网络的电压电流关系为 此式表明耦合电感反接串联的单口网络，就端口特性而言，等效为一个电感值为L”= L1+L2-2M的二端电感。 故互感不大于两个自感的算术平均值。 综上所述，耦合电感串联时的等效电感为 实际耦合线圈的互感值与顺接串联和反接串联时的电感L’和L”之间，存在以下关系。 如果能用仪器测量实际耦合线圈顺接串联和反接串联时的电感L’和L”，则可用式(6－10)算出其互感值，这是测量互感量值的一种方法。还可根据电感值较大(或较小)时线圈的连接情况来判断其同名端。 在正弦激励下： * * + – R1 R2 j? L1 + – + – j? L2 j? M ? ? + – 相量图： (a) 顺接 (b) 反接 研究耦合电感的并联。图(a)表示同侧并联的情况。 图6－8 （1） 同侧并联 可以求得 网孔方程为 同理，可推得耦合电感异侧并联[图(b)]的等效电感为 图6－8 此式表明耦合电感同侧并联等效于一个电感，其等效电感值为 综合所述，得到耦合电感并联时的等效电感为 同侧并联时，磁场增强，等效电感增大，分母取负号；异侧并联时，磁场削弱，等效电感减小，分母取正号。 图6－8 图6－10(a)表示有一个公共端的耦合电感，就端口特性来说，可用三个电感连接成星形网络[图(b)]来等效。 图6-10 列出图(a)和(b)电路的电压、电流关系方程： 图6-10 令以上两式各系数分别相等，得到： 由此解得： 图6－11 由此解得： 图6－11(d) 例6－2 用去耦等效电路求图(a)单口网络的等效电感。 解：若将耦合电感 b、d两端相连，其连接线中的电流为零，不会影响单口网络的端口电压电流关系，此时可用图 (b)电路来等效。再用电感串并联公式求得等效电感 图6－12 例6－3 试求图6－13(a)所示单口网络的等效电路。 解：先化简电路。将2Ω电阻合并到3Ω电阻成为5 Ω，将端接50mH电感的理想变压器等效为5H电感，再将耦合电感去耦以得到图(b)所示等效电路。最后用电感串并联公式求得总电感为 最后得到图(a)单口网络的等效电路为5?电阻与10H电感的串联。 图6－13 例6-4 M=3H 6H 2H 0.5H 4H a b M=4H 6H 2H 3H 5H a b M=1H 9H 2H 0.5H 7H a b -3H Lab=5H 4H 3H 2H 1H a b 3H Lab=6H 解