10第十章 激波教学资料-.ppt

* ??? 下面以活塞在长管中压缩气体的例子来说明激波形成的物理过程。图所示为一长管，管内气体原处于静止状态，V1=0，其它参数为p1、ρ1和T1。现推动活塞向右作加速运动。 ??? 为便于说明，我们把活塞连续加速的过程分解为逐步加速的过程。活塞以某一微小速度 开始运动，产生了第一个弱压缩扰动波，以当地声速 向右传播，波后气体的压强、密度和温度分别提高了一个小增量 、 和 ，波后气体的速度由零提高到 。若使活塞再有一个小加速，便产生第二道微弱压缩扰动波，这道波将以波后温度已提高为 的当地声速 相对于气体质点而传播，由于气体质点已获得了 的速度，所以，第二道波的实际速度是 。波后的压强、密度和温度也相应又有一小的增量 、 和 ，若使活塞进一步加速，可以类推，越是后面的压缩波，运动速度越快。波间距离会越来越小，最终会叠加在一起，形成一道突跃压缩波，即激波，以比当地声速大得多的速度向运动。激波经过未受扰动的气体时，气体参数由p1、ρ1和T1突变为p2、ρ2和T2。波后气体的速度也由零突变为Vf，称为伴随速度。 上面所讨论的激波面与激波的运动方向垂直，故称为正激波。通常把激波当成没有厚度的突跃面来处理。实际上激波是有厚度的一个区域，在这个区域内气流参数发生急剧变化。但这个厚度很薄，与气体分子平均自由程同数量级。 * ??? 下面以活塞在长管中压缩气体的例子来说明激波形成的物理过程。图所示为一长管，管内气体原处于静止状态，V1=0，其它参数为p1、ρ1和T1。现推动活塞向右作加速运动。 ??? 为便于说明，我们把活塞连续加速的过程分解为逐步加速的过程。活塞以某一微小速度 开始运动，产生了第一个弱压缩扰动波，以当地声速 向右传播，波后气体的压强、密度和温度分别提高了一个小增量 、 和 ，波后气体的速度由零提高到 。若使活塞再有一个小加速，便产生第二道微弱压缩扰动波，这道波将以波后温度已提高为 的当地声速 相对于气体质点而传播，由于气体质点已获得了 的速度，所以，第二道波的实际速度是 。波后的压强、密度和温度也相应又有一小的增量 、 和 ，若使活塞进一步加速，可以类推，越是后面的压缩波，运动速度越快。波间距离会越来越小，最终会叠加在一起，形成一道突跃压缩波，即激波，以比当地声速大得多的速度向运动。激波经过未受扰动的气体时，气体参数由p1、ρ1和T1突变为p2、ρ2和T2。波后气体的速度也由零突变为Vf，称为伴随速度。 上面所讨论的激波面与激波的运动方向垂直，故称为正激波。通常把激波当成没有厚度的突跃面来处理。实际上激波是有厚度的一个区域，在这个区域内气流参数发生急剧变化。但这个厚度很薄，与气体分子平均自由程同数量级。 * ??? 下面以活塞在长管中压缩气体的例子来说明激波形成的物理过程。图所示为一长管，管内气体原处于静止状态，V1=0，其它参数为p1、ρ1和T1。现推动活塞向右作加速运动。 ??? 为便于说明，我们把活塞连续加速的过程分解为逐步加速的过程。活塞以某一微小速度 开始运动，产生了第一个弱压缩扰动波，以当地声速 向右传播，波后气体的压强、密度和温度分别提高了一个小增量 、 和 ，波后气体的速度由零提高到 。若使活塞再有一个小加速，便产生第二道微弱压缩扰动波，这道波将以波后温度已提高为 的当地声速 相对于气体质点而传播，由于气体质点已获得了 的速度，所以，第二道波的实际速度是 。波后的压强、密度和温度也相应又有一小的增量 、 和 ，若使活塞进一步加速，可以类推，越是后面的压缩波，运动速度越快。波间距离会越来越小，最终会叠加在一起，形成一道突跃压缩波，即激波，以比当地声速大得多的速度向运动。激波经过未受扰动的气体时，气体参数由p1、ρ1和T1突变为p2、ρ2和T2。波后气体的速度也由零突变为Vf，称为伴随速度。 上面所讨论的激波面与激波的运动方向垂直，故称为正激波。通常把激波当成没有厚度的突跃面来处理。实际上激波是有厚度的一个区域，在这个区域内气流参数发生急剧变化。但这个厚度很薄，与气体分子平均自由程同数量级。 * * * * 斜激波 用角标1和2分别表示波前和波后，n和t分别表示速度与激波面垂直和平行的分量 * 气流通过斜激波时的基本方程 * 对上述方程分析我们可以知道，气流通过斜激波时，只有法向速度分量减小，而切向速度不变。 气流向波面折转 气流通过斜激波时，法向总焓的值没有变化。 因此，可以将斜激波视为以法向分速度为波前速度的正激波。 * ◆正激波和斜激波基本方程的对照表 ， ， 正激波 斜激波 速度下脚标 1，2 1n,2n 总焓 连续方程 动量方程 能量方程 ? = + = + 0 2 2 2 2 1 1 2 2 h v h v h n n 0 2 2 2 2 1 1