35第三十五讲：应用拉普拉斯变换分析线性时不变电路教学资料-.ppt

回 顾 运用部分分式展开法求拉普拉斯逆变换 1. F(s)仅有单极点 或 当F(s)中含有共轭极点时，可直接运用以下变换对： 2. F(s)中含有重极点 3. 特殊情况：F(s)含 e –s 的非有理式 分子中含有 e –Ts，利用时移性质； 分母中含有1－e -Ts，利用有始冲激串的卷积； 分母中含有1＋e -Ts，分子、分母同乘以1-e –Ts ，然后利用有始冲激串的卷积。 时域微分方程 时域响应y(t) s域响应Y(s) 单边拉氏变换 拉氏反变换 解微分方程 解代数方程 s域代数方程 基尔霍夫定律的时域表示： 1.基尔霍夫定律的运算形式 下 页 上 页 根据拉氏变换的线性性质得KCL、KVL的运算形式 对任一结点 对任一回路 返 回 应用拉普拉斯变换法 分析线性时不变电路 u=Ri 2.电路元件的运算形式 电阻R的运算形式 取拉氏变换 电阻的运算电路 下 页 上 页 uR(t) i(t) R + - 时域形式： R + - 返 回 电感L的运算形式 取拉氏变换,由微分性质得 L的运算电路 下 页 上 页 时域形式： 返 回 i(t) + u(t) - L + - sL U(s) I(s) + - sL + U(s) I(s ) - 电容C的运算形式 C的运算电路 下 页 上 页 时域形式： 取拉氏变换,由积分性质得 返 回 i(t) + u(t) - C + - 1/sC U(s) I(s) - + 1/sC Cu(0-) + U(s) I(s ) - 耦合电感的运算形式 下 页 上 页 时域形式： 取拉氏变换,由微分性质得 互感运算阻抗 返 回 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 耦合电感 的运算电路 下 页 上 页 返 回 + - + sL2 + sM + + sL1 - - - - - + 受控源的运算形式 受控源的运算电路 下 页 上 页 时域形式： 取拉氏变换 返 回 b i1 + _ u2 i2 _ u1 i1 + R + _ _ + R 3. RLC串联电路的运算形式 下 页 上 页 时域电路 拉氏变换 运算电路 运算阻抗 返 回 u (t) R C - + i L U (s) R 1/sC - + sL I (s) 下 页 上 页 运算形式的欧姆定律 拉氏变换 返 回 u (t) R C - + i L + - U (s) R 1/sC - + sL I (s) + - Li(0-) 下 页 上 页 返 回 + - U (s) R 1/sC - + sL I (s) + - Li(0-) 电压、电流用象函数形式。 元件用运算阻抗或运算导纳表示。 电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。 下 页 上 页 电路的运算形式 小结 例1 给出图示电路的运算电路模型。 解 t=0 时开关打开 uC(0-)=25V iL(0-)=5A 时域电路 返 回 1F 10? 0.5H 50V + - uC + - iL 5? 10? 20? 注意附加电源 下 页 上 页 t 0 运算电路 返 回 1F 10? 0.5H 50V + - uC + - iL 5? 10? 20? 20 0.5s - + + - 1/s 25/s 2.5V 5 IL(s) UC(s) + - 由换路前的电路计算uC(0-) , iL(0-) 。 画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用。 应用前面各章介绍的各种计算方法求象函数。 反变换求原函数。 下 页 上 页 4. 运算法的计算步骤 返 回 例2 (2) 画运算电路 解 (1) 计算初值 下 页 上 页 电路原处于稳态，t =0 时开关闭合，试用运算法求电流 i(t)。 返 回 1V 1H 1? 1F i + - 1? 1/s s 1 1/s I(s) + - 1 + - uC(0-)/s (3) 应用回路电流法 下 页 上 页 返 回 1/s s 1 1/s I(s) + - 1 + - uC(0-)/s 下 页 上 页 (4)反变换求原函数 返 回 个 下 页 上 页 例3 , 求uC(t)、iC(t)。 图示电路 R C + uC ? is 解 画运算电路 1/sC + UC(s) ? R 返 回 下 页 上 页 返 回 1/sC + UC(s) ? R t = 0时打开开关 ,求电感电流和电压。 例4 下 页 上 页 解 计算初值 画运算电路 返 回 + - i1 0.3H 0.1H 10V 2? 3? i2 10/s 0.3s 1.5V 0.1s I1(s) + - + - 2 3 下 页 上 页 注意 返 回 10/s 0.3s 1.