《数图形的学问教学设计.docVIP

PAGE PAGE 6 数图形的学问 磨课心得 学生在三年级已学过《搭配中的学问》，本册第二单元又认识了线段，学生对有序的思考，线段图等已有初步的认知。数线段时，部分学生能得出结果，但无法做到有序，有的会套用公式列算式，但不知其所以然。 基于此起点，本课在认知目标方面，不要求学生解决复杂的数图形问题，也不要求归纳概括出数图形的计算通用公式，而是重在引领学生经历有序数图形的过程，渗透数学思想方法，落实数学思考，培养有序思考的习惯，积累有序思考的活动经验。 为此，我们教学设计的主线是：生活问题——画图描述——数学问题——借图分析——有序思考——总结规律——迁移应用。 课始，通过“小鼹鼠钻洞”让学生经历把生活问题抽象成数学问题，这是横向的数学化；课中，让学生用多种方法记录数线段的过程，通过交流、互动，经历由无序到有序的过程，体会有序思考，为了促成学生尽快建构数线段规律的最近发展区，对教材进行改动，把“小鼹鼠钻洞”的情境进行问题延伸，让学生通过观察对比、思考感悟，发现数线段的规律，培养有序思考习惯和类比推理能力；课末，引导进行回顾反思，“沟通单程车票问题和路线问题的联系”，它们都可转化为“数线段条数的问题”，即：用数学知识解决了生活问题，感受数学与生活的联系；最后，又把数线段的方法类比迁移到数其他的图形，完成知识的建构，实现纵向的数学化。 上述过程重视引导学生亲历数学化活动，渗透有序思考、符号化思想、数形结合、类比迁移等多种思想方法，积累有序思考的活动经验，不断发展学生的思维水平。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》北师大版四年级上册第92-93页。 教学目标 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够用分类数或者根据图形的规律进行数数，逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点、难点 引导学生能按顺序数图形，并在有序数图形的基础上发现数图形的规律。 教学准备 教具：课件、线段卡纸。 学具: 图形纸 教学过程 一、创设情境，提出问题 1、出示鼹鼠钻洞情境图 理解信息: 任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，我可能会怎样钻呢？ 2、制造冲突，触发内需 ⑴讨论鼹鼠钻洞的路线 师：都有可能，老师听得有点模糊、有点乱了，怎么办？ ⑵激发记录需求，画图描述 师：想一想，你能用什么表示地道，用什么表示洞口呢？ 【设计意图：鼹鼠钻洞的有趣情境，意在调动学生积极参与学习活动，制造路线冲突的情境，激发记录的需求，产生用图描述分析解决问题的策欲望。】 二、操作探究，强化有序 1.画示意图，将生活问题抽象成数学问题 ⑴学生独立画示意图，师选取作品展示。 ⑵展示交流学生作品：从具体形象的示意图到抽象的线段图。 ⑶认识线段图 DC D C B A ⑷生成的不同地道示意图进行对比。 师:为了便于表述，我们用线段表示路线，用点表示洞口，标上字母区分各个洞口，谁来说说图中的线段AB表示什么意思？BD呢？ 【设计意图：展示极具的个性、形象、半抽象、抽象等多种多样地道示意图，让学生经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，把生活世界引向符号世界，实现横向的数学化，意在让学生体会线段图的简洁美，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展学生初步的几何直观能力。】 2、尝试数线段，探究方法。 ⑴理解题意，提出问题 一共有多少条不同的路线？（一共有多少条不同的线段？） ⑵探究方法，解决问题 师：请用画一画，写一写，算一算的方法记录你数的过程。 ⑶学生尝试数线段，师巡视指导。 3、汇报交流 ，感受有序的思考方法 ⑴先选择展示无序或数不全的学生作品。 ⑵再展示交流有序的方法，初步感受有序的思考方法。（预设） 方法一： DC D C B A D C B A C B A ①学生汇报想法，师记录在黑板上。 ②师引导理解方法：按出发点的位置先分类，再一类一类的数，感受有序的思考方法，可以不重复不遗漏。 ③引导沟通算式与线段的联系。 方法二： D D C B A D C B A D C B A ①学生汇报想法，师记录在黑板上。 ②师引导理解方法：按含有基本线段的数量分类，认识基本线段、二合一线段和三合一线段，再一类一类的数。 ③引导沟通算式与线段的联系。 4、同学真棒！还有不同的方法吗？ 5、比较方法，深入理解方法。 师：请同学们仔细观察这些方法，它们有什么相同点和不同点？ （适时追问：这两个算式中的3、2、1，意思一样吗？） 6、小结：看来，数线段应该按一定的规律去数，既可以