现代控制理论课件_状态空间与状态方程.pdfVIP

现代控制理论 第二节状态空间与状态方程 第二节状态空间与状态方程 2.1 状态与状态空间 2.2 状态方程和输出方程 2.3 状态方程的导出 清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 2/33 第二节状态空间与状态方程 2.1 状态与状态空间 2.2 状态方程和输出方程 2.3 状态方程的导出 清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 3/33 2.1 状态与状态空间  在古典控制理论中，用传递函数来描述系统 y G(s)u 这里假设系统的初始条件是零。 当系统的初始条件非零时，则需要外部输入 u(t)(t [t ,)) 和初始条件的信息，才能确定 0 系统的输出y (t)(t [t ,))。 0 清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 4/33 2.1 状态与状态空间  在u(t)(t [t ,))已知时，能唯一地确定系统 0 t 运动（或行为）的在时刻 的初始信息，称为 0 t 该系统在 时的状态。 0  状态：在未来外部输入已知时，为完全描述系统 行为（或运动）所需的最小一组变量。  系统的行为由某一时刻的状态以及该时刻之后的外 部输入唯一地确定。 清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 5/33 2.1 状态与状态空间  状态变量：构成系统状态的变量。  状态向量：若完全描述系统行为需要n个状态 x (t),x (t),...,x (t) X (t) 变量 1 2 n ，将其视为向量 的分量，则向量X (t) 称为状态向量，记为 x (t)  1   x2 (t)  X (t)        x (t)   n  清华大学 现代控制理论课件 ( 自动化系石宗英) 6/33 2.1 状态与状态空间 例1 k f(t) y(t) h