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PAGE26 / NUMPAGES50 第 一 讲 代数式 计算（1） 裂项相消 （2） 分组裂项相消 已知，且，求k的最大值和最小值。 去绝对值 若为正数，且，试计算的值2 前面为0+1或1+0 设n个有理数满足，且 ，求n的最小值 20 已知p,q是有理数，，且满足，试求p-q的值 3 若n为正整数，求证必为无理数 反证法 少个即为完全平方 已知，求的值 韦达定理 已知， 求多项式的值 消元法 分解因式： 分组因式分解 换元法 换元法 完全平方法 待定系数法 待定系数法 已知.求的值 若，求的值 添项拆项 若，求的值 设值法 一列数满足对于任意正整数n,都有， 求的值。 裂项相消法 设正数时，有， 求的值 分母有理化法 设的整数部分为，小数部分为，求的值. 整体代入法 第二讲 一元方程 已知关于的方程有无限多个解，求的值 待定系数法 设为正整数，表示不超过的最大整数，解方程： 已知是方程的两实根，求的值 韦达定理 已知互不相等的实数满足，求的值 轮转式法 已知三个关于的一元二次方程，，，恰有一 个公共实数根，求的值 3 是不全相等且都不为零的实数，求证：，，这三个一元二次方程中，至少有一个方程有两个不相等的实数根 反证法 求方程的实数解 因式分解法 设为互不相等的实数，且满足关系式，，求的取值范围 已知实数满足，且，求的最小值 30 b,c主元构造一元二次方程 实数满足，，求的最大值 主元法 满足的所有实数对中，的最大值是多少？ 几何法 已知方程有一个根小于，另一个根大于，求的取值范围 一元二次根的分布 若关于的方程至少有一个实根大于且小于，求实数的取值范围 一元二次根的分布 使关于的不等式成立的最小值为，求的值 第四讲 不等式 、已知不等式的解为，求不等式的解. 整体法 、如果不等式组的整数解仅为，那么适合这个不等式组的整数的有序数对共有多少对 、设是正整数，求满足，且的最小的分数. 、当为非负数时，，，求的最大值和最小值. 、解不等式：无实数解. . 分类讨论法 分类讨论法 、取何值时，不等式无实数解 分类讨论法 、已知；当时，满足；当时，的最大是，求常数. 分类讨论法 、实数满足，证明：. 不等式构造二次函数法 、满足下列两个条件： 对所有正整数，； 存在正整数，使； 的正整数的个数有几个 1000 判别式法 、已知：，，，，，，和.求的值. 、若正数满足，求证：. 1的等值代换法 3个基本不等式 、设，求证：. 换元法 、已知正数满足，求证：. 等值代换法 、设正实数满足，求的最小值. 2 展开消元y法 、已知实数满足：，且，，求证：. 消元法 ab韦达定理构造一元二次方程法 第五讲 函数 若y=mx2-4 定义法 2、若对任意实数x，fx=1a 分母定义法 3、求函数y=x2-2006 偶函数对称 4、已知二次函数fx=x2 （1）求qp2的值； （2）若f 5、如果函数fx=x2+bx+c对任意实数t，都有 6、求证：一次函数y=2k-1k+2x-k-10 9、在直角坐标系中，抛物线y=x2+mx-34m2m0与x轴交于A、B 10、设二次函数fx=ax2+bx+c，当x 11、设有二次函数fx=x2+bx+c与x轴交于两点A，B 12、求所有的整系数二次函数fx=a 13、已知0 14、已知x,y,z是非负实数，且满足条件x+y+z=30 u=5x+4y+2z 15、已知二次函数y= （1）函数在-2 （2）函数在a≤x≤a+2时的最小值 第6讲 三角形 已知如图△ABC中,，AB=AC，AD=DC，AE⊥BD交BC于E。求证:∠ADB = ∠CDE。 辅助线：过C点作CF垂直于CA交AE延长线与F 2. 设△ABE、△ACF都是等腰直角三角形,AE、AF是各自的斜边，G是EF的中点。 求证：△GBC也是等腰直角三角形 分别取AE\AF 重点M,N 3.已知AB⊥AC,AB=AC,D、E在BC上(D靠近B), 求证:的充要条件是 将三角形AEC旋转使AC与AB重合 4. 在△ABC中,已知分别是边AB、AC上的点,,求的度数 过C点作DH垂直于BD于H点 6.已知P为△ABC内一点，，由P作BC、CA的垂线,垂足分别是L、M。 设D为AB的中点，求证：DM=DL 分别取AP\BP中点E.F 7.已知平行四边形ABCD,延长DC至P,使DP=AD,连接PA与BC交于Q。O为△PQC的外心， 则BOCD四点共圆. 8. 已知锐角三角形ABC中,AD、CE是高，H为垂心，AD=BC,F是BC的中点， 求证： 三角形HDC与三角形BDA相似 9. 在三