大学物理_物理学_课件_振动与波动.pptVIP

* 例题7-29 一汽车驶过车站时，车站上的观察者测得汽车喇叭频率由1200Hz变为1000Hz,空气中的声速u=330m/s，求汽车的速度及喇叭的固有频率。 解 多普勒效应公式 汽车驶来时， 汽车驶离时， 解得,汽车速度?s=30(m/s), 喇叭频率v=1090.9Hz。 * 例题7-30 一人携带频率为v的声源以速度?走向墙壁， 解 (1)人直接听到的声波频率: (2)人听到的从墙壁反射回的声波频率: (因相向运动) 所以拍频为 求：(1)人直接听到的声波频率；(2)拍频。(设声波速度为u) ? ? * 第七章作业 思考题 1，19，20，22，28 习题 4，5，9，13，15，25，27，34，35，37 * * 2、波的能量密度 定义：单位体积介质中的能量就是能量密度. 平均能量密度——一个周期内的能量密度的平均值 该公式虽然是从平面简谐纵波在直棒中的传播导出的，但是对于所有机械波都是适用的。 * 三、波的能流与能流密度 1、能流 定义：单位时间内通过介质中某一面积的能量称为通过该面积的能流。 平均能流 2、平均能流密度——描述能流的空间分布和方向 定义：通过与波的传播方向垂直的单位面积的平均能流，称为平均能流密度，又称为波的强度。 单位：W·m-2 * 一、波的干涉现象和规律 §7-7 波的干涉 波的叠加原理告诉我们，两列或两列以上的波相遇时，相遇区质点的振动应是各列波单独引起的振动的合成。 * 两列波 (1)频率相同； (2)振动方向相同； (3)相差恒定； 相干条件 则在空间相遇区域就会叠加出有些地方的振动始终加强，而另一些的振动始终减弱的稳定分布，这种现象称为波的干涉。 下面我们来研究加强和减弱的条件是什么。 * s2 s1 r1 r2 p 设两个相干波源S1、S2的振动方程分别为 y10=A10cos(? t+?1) y20=A20cos(? t+?2) S1 ?p: S2 ?p: P点的合振动为 y =y1+y2 =Acos(? t+?) (同方向同频率谐振动的合成) 从这两波源发出的波在P点相遇， 它们单独在P点引起的振动分别为 * 式中 合振动的初相为 P点的合振动为 y =y1+y2=Acos(? t+?) (两波在p点的相差) 合振幅为 * 很显然，干涉的强弱取决于两列波的相位差： =±2k? , A=A1+A2 , 加强(干涉相长)， I=Imax=4I1 =±(2k+1)? , A=|A1-A2| , 减弱(干涉相消)。 I=0 (k=0,1,2……) * 例题7-23 两个振幅都为A的相干波源S1和S2相距3?/4， S1比S2超前?/2，设两波在连线上的波强不随传播距离而改变，试分析S1和S2连线上的干涉情况。 a x x c x b 解 干涉的强弱取决于相位差： S1左側a点: ?? = S2右側b点: ?? = S1和S2之间c点: ?? = 加强，Imax=4I1 S1 S2 3?/4 减弱， Imin=0 =2k? , 解得x=?/2处加强。 =(2k+1)?， 解得x=3?/4处减弱。 * 例题7-24 已知: yb=3cos2?t, yc=4cos(2?t+?/2)(SI), 从b、c两点发出的波在p点相遇，bp=0.45m, cp=0.3m, u=0.2m/s, 求p点的合振动方程。 c b p 解 y1=3cos(2?t- ) =3cos(2?t-?/2) c?p: y2=4cos(2?t+?/2- ) =4cos(2?t-?/2) p点的合振动方程: y=y1+y2= 7cos(2?t-?/2)m b?p: * 例题7-25 相干波源S1超前S2 , A1=A2=0.2m, 频 率? =100Hz, r1=4m, r2=3.75m,两种媒质中的波速分别为 u1=400m/s, u2=500m/s， 求两媒质界面上p点的合振幅。 =0 =A1+A2 =0.4m 解 先求两波到达p点的位相差： s2 s1 r2 r1 p u2 u1 * 3.驻 波 两列振幅相等、传播方向相反的相干波进行叠加，就会形成驻波。 波腹 波节 驻波的形成 . * 将两列波合成，可得 这就是驻波方程。 (1)驻波方程实际上是一个振动方程，只