16第十六讲：正弦交流电路的分析（1）教学资料-.ppt

回顾： 正弦电流电路的稳态分析 （总第十八讲） 相量图解分析法 相量代数分析法 在前一节中，已经推导出反映两类约束关系的KCL、KVL和二端元件VCR的相量形式，它们是用相量法分析正弦稳态电路的基本依据。本节先介绍相量法分析正弦稳态电路的基本方法和主要步骤，然后再用相量法分析RLC串并联电路。相量法包括相量代数法和相量图解法。 正弦交流电路的分析 一、相量代数分析法正弦稳态的主要步骤 (一) 画出电路的相量模型 根据电路时域模型画出电路相量模型的方法是: 1. 将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示，并标明在电路图上。对于已知的正弦电压和电流，按照下式计算出相应的电压电流相量。 2. 根据时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗(或导纳)表示，并标明在电路图上。 (二) 根据KCL、KVL和元件VCR相量形式，建立复系数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压电流的相量表达式。 (三) 根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相应的瞬时值表达式。 例1、R、L、C串联电路，已知：R=15 ， 求：电流i和各元件上电压 。 解：应用相量法求解，将电路转化为相量模型。 电阻电容电感上的电压相量分别为 将相量转换为对应的正弦量为 二、相量图解分析法的步骤： （1）选择一个参考相量。一般，对串联支路选电流为参考相量，并联支路选电压为参考相量。 （2）根据其它相量与参考相量之间的相位关系，逐个画出这些相量。可采用平行四边形法或多边形法画出，相量多于两个时，采用多边形法画。（按结构顺序，按元件或支路性质，按题目中要求，各分量依次首尾衔接地画出，从第一个分相量的尾部至最后一个分相量的头部，即为合成相量。） （3）根据相量图中的几何关系求解。 画分相量时，利用下述一些关系： R：电压、电流同相位； L：电压超前电流 ； C：电压落后电流 ； 在阻性支路上，电压与电流同相位； 在感性支路上，电压超前电流一个角度（小于 ）； 在容性支路上，电压落后电流一个角度（小于 ）。 在正弦激励下的RC移相电路如图所示已知： ， ，欲使u2落后u1相位30° 。 求C=? 方法：相量代数法和相量图法。 例题2 解：（1）相量代数法 若 落后 ，则应有 （2）相量图法 题中的相量关系可表示为右上图所示。则 电路如图所示，已知： ，电 压 ，且 与 同相，求： 。 方法：相量代数法和相量图法。 例题3 解法一：相量代数法。 令 ，则 由KCL： 又已知 与 同相，则 又由KVL可得 由两复数相等的条件有 因为 所以 ， 又电容C和电阻R并联，电压相等，即 则 解法二：相量图法。 设电阻R两端的电压 为基准，画出相量图如图所示。 . 已知 由相量图可知 又 在本例中，电感电压uL和电容电压uc的最大值都大于电路端电压的最大值。这是由于电感和电容都是储能元件所造成的。 如图所示电路，设伏特计内阻为无限大，已知伏特计读数依次为15V、80V、100V，求电源电压的有效值。 解：画相量图如图所示。由图可知： 例题4 如下图所示电路，已知： ，并画其相量图。 。求 和 解：用相量代数法求解。 例题5 令 ，则 ， 电路如图所示，已知： ，求电压U和电流I。 解：用相量代数法求解。 例题6 令 ，则 的值，并画出相量图。 在图示正弦电路中， 且有 与 正交，试确定元件的参数 ， 解：画相量图如图所示。 例题7 由题意可得 如图所示电路，已知： ，并且 ，求 。 思考题 小结 相量法分析电路:相量代数法和相量图解法 相量代数法步骤： 4) 由相量求出对应正弦量 2) 用电阻电路分析方法列相量方程 3) 解相量方程 1) 画相量模型 明白元件和支路的电压、电流相量关系： 元件： 支路： RL支路：电压超前电流?角 RC支路：电流超前电压?角 用相量图分析电路 定性画相量图方法 关键：选择合适参考相量 串联电路以电流为参考相量，并联电路以电压为参考相量。 R：电压与电流同相 L：电压超前电流90o C：电流超前电压90o