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数学基本活动经验的分析与指导 数学基本活动经验含义 经验 数学活动 经验 谈“经验”一定要强调“过程”，因为离开“过程”也就不存在“经验”。在实际教学中，上述两重内涵密不可分，不存在独立于知识、技能的数学活动经验，经验的积累就是在获得这些基本知识技能培养数学能力的过程中积淀下来的体验和感受。 经验积累的途径 “思想感悟与经验积累决定人的思维方法”，而思想感悟与经验积累是“悟出来的，想出来的，而不是教会的”。 数学基本活动经验 数学的实验操作活动、算法规则的操作练习活动、数学的思维活动（猜想、验证、推理等），以及关于数学的交流（想象、欣赏）等活动。 就是学生在经历上述数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。与数学概念、技能等显性知识相比较，数学活动经验是一种缄默知识。它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含了渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等，还包含处理数学对象的成功思维方法、方式等。 基本活动经验包含的内容 一种体验性的内容 一种策略性内容 一种模式性、方法性的内容 数学活动经验的形成 在小学数学教学中，学生获得经验的最重要途径是参与具体的活动，在具体活动中获得直接经验。但由于教学时间的限制，不可能事事都让学生“亲力亲为”，教师提供的直观可视化的材料，学生对此进行观察、思考也可以获得替代性经验。在实际教学中为学生获得“替代性经验”而设计有意义有价值的数学活动是教师义不容辞的责任，“替代性经验”与“直接性经验”同样重要！某一个学科的基本活动经验，其实质在于，围绕特定的课程教学目标，学生经历了与学科相关的各类基本活动之后，所留下的直接感受、体验和感悟。 体验性的内容 这种经验成分更多地表现为，学生在经历了活动之后在自己的情意世界所形成的有关相应学科活动的、稳定的心理倾向。这属于一种典型的情感、意志成分，有时甚至带有个人的人格成分。其主体是个体对于相应活动而感觉、知觉到的直接内容（属于直接经验），部分属于直接经验基础之上初步体验及其简单加工的结果。 策略性内容 即学生获得了这种活动经验之后，积累了开展类似活动的一种或几种基本的策略。这种策略既有方法学知识的意味，更有学生对这些策略性内容的自我诠释、自我解读。它属于典型的个体知识，而不是作为学科知识出现的一般知识。 模式性、方法性的内容 是在学生获得了这种活动的初步经验之后，经过个人反省而提升出来的、开展类似活动的一种或几种基本模式、基本方法。它仍属于典型的个体知识。 基本活动经验的类别 （一）操作的经验 （二）探究的经验 （三）思考的经验 （四）复合的经验 特性：主体性、实践性、发展性、多样性 操作的经验 　　这里的操作主要是指行为的操作，而不是指思维的操作。这种操作是进行抽象的直接素材，一般是直接经验。这种操作的直接价值取向不是问题的解决，而是获得第一手的直接感受、体验和经验，亦即，在实际的外显操作活动中来自感官、知觉的经验。如，折纸活动的经验。如果一位学生亲身经历了如下活动，并且在活动中进行适当的反思、回味，那么，他对于“圆”概念的理解一定非常深刻：将一张较软的纸对折，再对折；而后，不断对折，从第三次对折开始，每次对折的折痕都经过第一次、第二次折痕的交点；直到对折不能进行为止。将折出的扇形的多余部分撕掉，保证将折叠的每层纸都撕到，而且撕口线尽可能平整。将剩余的部分打开铺平，就得到一个近似于圆形的纸片。 　　在日常的课程教学中，我们平时所说的“让学生亲身经历操作的过程”就是期望学生获得这种操作的经验（属于直接经验）。 探究的经验 这里的“探究”指的是，立足已有的问题，围绕问题的解决而开展的活动，这里的活动既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，但是，无论如何，这种操作活动并没有完全脱离行为操作，而是融行为操作与思维操作于一体。同时，这种探究的直接价值取向是问题解决，而不仅仅为了获取第一手的直接感受、体验和经验，但是，探索所获得的经验一般是直接经验。 　　探究的经验不仅表现在某个具体的学科领域，而且也表现在，综合运用多学科知识解决一个综合的课题而获得的直接经验。这些经验既可以是在探索直接源于生活、社会中的活动而获得的经验，也可以是探索间接来源于生活、社会的活动中获得的经验；这里的活动，既可以是为了学生的学习而设计的纯粹的学科活动，也可以是源于学科本身的活动。但是，无论如何，在这里，供探索的活动都有直接的活动材料、内容（情境一般比较真实，相对具体），而不是间接的、纯粹思维层面的活动。 思考的经验 在思维操作中开展活动而获得的经验，即，思维操作的经验，比如，归纳的经验、类比的经验、证明的经验。它既可以是直接的经验，也可以是间接的经验。就人的理性而言，思维过程（特别是基于逻辑的思维过程）也能够积淀出一种经验（这种经验就属于