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多目标进化算法
多目标进化算法
1. 绪论
2. 主要的多目标进化算法
3. 多目标进化算法性能评价和问题测试集
4. 多目标进化的新进展
5. 应用实例
绪论- 背景
• 进化算法(Evolutionary Algorithm,EA ) 已经广泛运
用,发展较为成熟。
• 现实问题中,一般需要对多个目标同时进行优化,而
这些目标往往是相互冲突的。
• 例如,企业生产中,产品质量,生产成本,生产效率
之间的关系。
• 为达到总目标的最优化,对各个子目标进行折衷,于
是就提出了多目标进化算法(Multi-Objective EA,MO
EA).
绪论 –进展
• 1967年,Rosenberg建议采用基于进化的有哪些信誉好的足球投注网站来处理多目
标优化问题。
• 1984年,David Schaffer首次在机器学习中实现了向量评
估遗传算法(VEGA)。
• 1989年,David Goldberg在其著作 《Genetic Algorithms
for Search, Optimization and Machine Learning》中,提
出了用进化算法实现多目标的优化技术。
• 1997年,国际期刊 《IEEE Transitions on Evolutionary
Computation》创建。
• 2001年以来,每两年召开一次有关多目标进化的国际会议
EMP: Evolutionary Multi-Criterion Optimization。
绪论 –问题描述
假设有r 个优化目标,则目标函数表示为:
f (X ) (f 1(X ),f 2 (X ), ,f r (X ))
约束条件:
g ( X ) 0 i 1, 2, , k
i
h ( X ) 0 i 1, 2, , l
i
* * * *
f ( X )
任务:寻求目标集合X (x , x , , x ) ,使得 在满
1 2 n
足约束条件的同时获得最优解
多目标优化算法
1、MOGA (Multi-Objective Genetic Algorithm)
2、NPGA (The Niched Pareto Genetic Algorithm) /NPGA-II
3、NSGA (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm) /NSGA-II
4、SPEA (The Strength Pareto Evolutionary Algorithm) /SPEA-II
5、PESA (The Pareto Envelope-base Selection Algorithm) / PESA-II
6、PAES (The Pareto Archived Evolution Strategy)
帕累托(Pareto)最优解
多目标优化的解称为Pareto 最优解(1896年,Vilfredo Pareto )
给定一个多目标优化问题f ( X ) ,
Vilfredo
最优解定义为:
Pareto
*
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