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事实上,按40人(团体票)购买享受6折优惠的总门票费为为60%×5×40=120元,而这一门票总费用相当于只购买了 120/5 = 24 人的门票.因此,当24≤x<40时,按40人购买团体打折门票的费用低于按实际人数购买门票的费用;当 0 < x ≤ 24时,按实际人数购买门票的费用低于120元,可以按实际人数购买门票. 由以上分析可知,当x<24时按实际人数购买门票;当24≤ x<40时选择按按40人团体票6折优惠;当x≥40 时选择团体票6折优惠.参观团实际需要支付的门票费用模型如下: 三、模型求解 当x=32时,实际需要支付的门票费y=120元; 当x=40时,实际需要支付的门票费y=120元; 当x=50时,实际需要支付的门票费y=150元. 问题5 【居民电费模型】 在中国有些地区,由于电力紧张,政府在号召居民节约用电的同时鼓励夜间用电.四川省电网居民生活电价表(单位:元/kWh )规定“一户一表”居民生活用电收费标准如下: 2.5 多元函数模型 (1)月用电量在在60kwh及以下部分,每日 7:00~23:00期间用电,每千瓦时电电0.4724元;23:00~次日7:00期间用电,每千瓦时电0.2元. (2)月用电量在61至100kwh部分, 每kwh提高标准 0.08元. (3)月用电量在100至150kwh部分,每kwh提高标准 0.11元. (4)月用电量在150kwh及以上部分,每kwh提高标准 0.16元. 根据以上规定,建立该地“一户一表”居民用电量与电费之间的函数关系模型.若某户居民6月份的用电量为: 7:00~23:00期间用200kwh, 23:00~次日7:00期间用了了100kwh,请计算这户居民6月份应缴纳的电费.根据所建立的模型为居民提供一个合理化的用电建议. 一、模型假设与符号说明 1.电表能准确地显示每户居民各时段的月用电量,且无公摊. 2.假设收费标准按月执行. 3.设Z为“一户一表”居民的月电费,居民一个月内在时段7:00~23:00的用电量为x,时段段23:00~次日7:00的用电量为y. 二、模型的分析与建立 居民月用电量应为在时段7:00~23:00的用电量与在时段段23:00~次日7:00的用电量的总和,当总用电量超过60kwh而未超过100kwh时,超过60kwh部分的电量,居民需支付额外电费,依此类推.模型如下: 三、模型求解 这里x=200,y=100,因x+y=300150,所以将x=200,y=100代入电费模型中的第4个,得z=150.13元. 建议:由于夜间(时段段23:00~次日7:00)电价不到白天(时段7:00~23:00)电价的一半,所以居民应尽可能地在在23:00~次日7:00时段用电,如一些耗电量较高的电热水器等可设置在夜间工作.另外,由于用电量越高,电价越高,所以,倡议居民养成节约用电的好习惯. 问题6 【手机资费模型】(选自2009CUMCM) 手机资费问题一直是人们关心的热点问题,多少年来资费方案始终没有实质性变化.但是是2007年1月以来,上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品的?“套餐”,手机“套餐”的花样琳琅目,让人眼花缭乱.下表给出了北京的全球通“畅听99套餐”,请给出它的资费计算方法. 月基本费(元/月) 包含本地主叫分钟数 超出套餐部分本地主叫资费(元/分钟) 本地被叫资费(元/分钟) 包含流量数据 17951长途资费(元/分钟) 99 280 0.35 0 10M 0.1 139 560 0.25 0 10M 0.1 199 1000 0.2 0 50M 0.1 299 2000 0.15 0 50M 0.1 一、模型假设与符号说明 1.假设北京移动公司全球通“畅听99”共推出了4种手机套餐方案.第i种(依次对应表中从上到下的第i种方案. 2.假设套餐费用按月计算,不累加到下月. 3.设yi为北京移动公司全球通“畅听99套餐”第i种方案(i=1,2,3,4)的资费,x为手机的本地主叫时间,ai为第i种方案的月基本费,bi为第i种方案中包含本地主叫分钟数,ci为第i种方案中超出套餐部分本地主叫资费(元/分钟),fi为第i种方案中除去月基本费和超出套餐部分本地主叫费用的费用. 二、模型的分析与建立 手机月资费与月基本费、主叫时间以及其它费用有关.手机资费模型如下: 具体地,对于第一种方案,手机资费模型为 2.7 其他模型 问题7 【排队打水模型】 每天晚上开水房的拥塞想必让每位同学都深有感触吧,偏偏这种时候还有一些人喜欢一个人占好几个龙头,不得不让人怒火冲烧.对每个人来讲,最好的办法当然是在不违反排队顺序的前提下

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