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数学建模中Matab数据拟合应用
练习: 1. 设 在区间[-2, 2]上用10等分点作为节点, 分别用三种插值方法: (1) 计算并输出在该区间的20等分点的函数值. (2) 输出这个函数及两个插值函数的图形. (3) 对输出的数据和图形进行分析. 1. 设 在区间[-2, 2]上用10等分点作为节点, 分别用三种插值方法: (1) 计算并输出在该区间的20等分点的函数值. zi = 0.0183 0.0387 0.0773 0.1411 0.2369 0.3685 0.5273 0.6980 0.8521 0.9599 1.0000 0.9599 0.8521 0.6980 0.5273 0.3685 0.2369 0.1411 0.0773 0.0387 0.0183 1. 设 在区间[-2, 2]上用10等分点作为节点, 分别用两种插值方法: (2) 输出这个函数及两个插值函数的图形. * * 用Matlab进行数据拟合 1. 多项式曲线拟合: polyfit. y0=polyval(p,x0) p=polyfit(x,y,m) 其中, x, y为已知数据点向量, 分别表示横,纵坐标, m为拟合多项式的次数, 结果返回m次拟合多项式系数, 从高次到低次存放在向量p中. 可求得多项式在x0处的值y0. 例1 已知观测数据点如表所示 x y 0 -0.447 0.1 1.978 0.2 3.28 0.3 6.16 0.4 7.08 0.5 7.34 0.6 7.66 0.7 9.56 0.8 9.48 0.9 9.3 1 11.2 分别用3次和6次多项式曲线拟合这些数据点. x=0:0.1:1 y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2] plot(x,y,k.,markersize,25) axis([0 1.3 -2 16]) p3=polyfit(x,y,3) p6=polyfit(x,y,6) 编写Matlab程序如下: t=0:0.1:1.2 s=polyval(p3,t) s1=polyval(p6,t) hold on plot(t,s,r-,linewidth,2) plot(t,s,b--,linewidth,2) grid x=0:0.1:1 y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.3,11.2] plot(x,y,k.,markersize,25) axis([0 1.3 -2 16]) p3=polyfit(x,y,3) p6=polyfit(x,y,6) 例2 用切削机床进行金属品加工时, 为了适当地调整机床, 需要测定刀具的磨损速度. 在一定的时间测量刀具的厚度, 得数据如表所示: 切削时间 t/h 0 30.0 1 29.1 2 28.4 3 28.1 4 28.0 5 27.7 6 27.5 7 27.2 8 27.0 刀具厚度 y/cm 切削时间 t/h 9 26.8 10 26.5 11 26.3 12 26.1 13 25.7 14 25.3 15 24.8 16 24.0 刀具厚度 y/cm 解: 描出散点图, 在命令窗口输入: t=[0:1:16] y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0] plot(t,y,*) 解: 描出散点图, 在命令窗口输入: t=[0:1:16] y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0] plot(t,y,*) a = -0.3012 29.3804 hold on plot(t, y1), hold off a=polyfit(t,y,1) y1=-0.3012*t+29.3804 例2 用切削机床进行金属品加工时, 为了适当地调整机床, 需要测定刀具的磨损速度. 在一定的时间测量刀具的厚度, 得数据如表所示: 切削时间 t/h 0 30.0 1 29.1 2 28.4 3 28.1 4 28.0 5 27.7 6 27.5 7 27.2 8 27.0 刀具厚度 y/cm 切削时间 t/h 9 26.8 10 26.5
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