艺术【矩行框】矩阵行列式程序框图T2015年1月27日.pdfVIP

学科教师教学辅导讲义 学员编号： 年 级： 课时数：3 学员姓名： 科 目：数学 学科教师： 课 题 同步：矩阵行列式程序框图 教学目标 公式及应用 教学内容 同步 01 矩阵和行列式 教学目标 理解矩阵、行列式的有关概念；掌握矩阵的初等变换、行列式的计算方法。 【解读：理解矩阵变换解二元一次方程组的意义；掌握二阶、三阶行列式的对角线展开并能够判断二元、三元一次 方程组解的情况；牢记三阶行列式按一行(或一列)展开及代数余子式的符号的确定。】 知识梳理 一、矩阵的相关概念 【以提问的形式回顾】 矩阵：矩形数表； 矩阵的元素：矩阵中的每一个数； 系数矩阵：由方程组的系数组成的矩阵； 增广矩阵：由方程组的系数和常数项组成的矩阵； 方阵：行数和列数相等的矩阵；（若一个方阵有 行（列），那么该方阵叫做 阶方矩阵）； n n 行向量：矩阵的每一行构成的一组数表； 列向量：矩阵的每一列构成的一组数表； 单位矩阵：对角线元素为 1，其余元素均为0 的方阵。 二、矩阵的运算 1、矩阵的加法 （1）矩阵的和（差）：当两个矩阵A,B 的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A,B 的和（差）,记作：A B(A B ) （2 ）运算律:加法运算律：A B B A ；加法结合律：(A B ) C A (B C ) 2、数乘矩阵 （1）矩阵与实数的积 设 为任意实数，把矩阵A 的所有元素与 相乘得到的矩阵叫做矩阵A 与实数 的乘积矩阵.记作：A （2 ）运算律：（ 、 为实数）         分配律： A B A B ；( )A A A 结合律：  A  A A - 1 - 3、矩阵的乘积 （1）矩阵的乘积： 一般，设A 是m k 阶矩阵，B 是k n 阶矩阵，设C 为 矩阵，如果矩阵C 中第 行第 列元素 是矩阵 m n i j Cij A 第 个行向量与矩阵B 的第 个列向量的数量积，那么C 矩阵叫做A 与B 的乘积.记作：C AB 。 i j （2 ）运算律           分配律：A(B C) AB AC ，(B C)A BA CA 结合律： AB A B A B ， AB C A BC 注：交换律不成立，即 AB  BA 4、矩阵变换 在解方程组的过程中，方程组逐步会发生变化，相应的矩形数表也发生变化，因此，由方程组的变化，可理解矩阵的 变换规则： （1）互换矩阵的两行；（2 ）把某一行同乘（除）以一个非零的数；（3 ）某一行乘以一个非零的数，再加到另一行。 矩阵变换的意义：使方程组的系数矩阵变为单位矩阵的过程，就是解方程的过程。 当系数矩阵变为单位矩阵，该方程组的增广矩阵的最