2019届四川省成都市高新区高三10月月考数学(理)考试试题.doc

第 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页 共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 12 页 2019届四川省成都市高新区高三10月月考数学（理）试题 数学试题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ▲ ） 2. 若复数满足，其中为虚数单位，则等于（ ▲ ） 设，则是的（ ） 必要不充分条件 充分不必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件 命题的否定是（ ▲ ） 已知为偶函数，则在区间上为（ ▲ ） 增函数 增函数 先增后减 先减后增 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ▲ ) 我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的 官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字，不点火表示数字，这蕴含了进位制的思想，如图所示的框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入则输出的值为 (　 ▲　) 函数，则 ( ▲ ) 大小关系不能确定 函数的图象大致是 (　 ▲ 　) 在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现为其中的五个参会国的人员安排酒店，这五个参会国的人员要在三家酒店中任选一家，且这三家都至少有一个参会国的人员入住，则这样的安排方法共有（ ▲ ） 种 种 种 种 11 . 等差数列的公差是，且前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的是（ ▲ ） 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是( ▲ ) 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 已知函数，则过点的切线方程为 ▲ ． 14. 实数x，y满足不等式组 ，则的最小值为 ▲ ． 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为 ▲ 已知定义在R上的偶函数在上递减，若不等式 对恒成立，则实数的取值范围是 ▲ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分） 已知，，设函数，. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若的内角，，所对的边分别为，，，且，，，求的面积. ▲ 18．（本小题满分12分） 高新区某高中德育处为了调查学生对“一带一路”的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制)的茎叶图如下： 写出该样本的中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数； 从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人，记表示测试成绩在80分以上的人数,求的分布列和数学期望 ▲ 19．（本小题满分12分） 如图，图②为图①空间图形的主视图和侧视图，其中侧视图为正方形．在图①中，设平面BEF与平面ABCD相交于直线l． （Ⅰ）求证：l⊥面CDE； （Ⅱ）在图①中，线段DE上是否存在点M，使得直线MC与平面BEF所成角的正弦值等于？若存在